Sự khuếch tán của xanh methylen và permanganat: thí nghiệm trên thạch agar cho thấy điều gì

Giáo viên tạo hai giếng trên một đĩa thạch agar, cho chất màu xanh vào một giếng và dung dịch tím vào giếng còn lại, rồi yêu cầu cả lớp quan sát. Một giờ sau, vòng màu tím rộng hơn. Cả lớp ghi lại rằng kali permanganat khuếch tán nhanh hơn xanh methylen vì nó nhẹ hơn.

Câu này đúng một nửa và gây hiểu lầm một nửa, và chính phần gây hiểu lầm mới thú vị. Đây là một thí nghiệm minh họa phổ biến trong bài học về khuếch tán, được mô tả chẳng hạn trong bài thực hành khuếch tán trong thạch agar, nhưng điều học sinh nhìn thấy không phải là tác động của khối lượng phân tử. Đó là sự dịch chuyển của một ranh giới màu nhìn thấy được qua gel, chịu ảnh hưởng của kích thước ion, sự hydrat hóa, sự liên kết của chất màu, nồng độ, nhiệt độ và cách đo ranh giới ấy.

Ranh giới màu không phải là hệ số khuếch tán

Khuếch tán là sự lan truyền của các hạt hòa tan từ nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp. Hệ số khuếch tán, thường ký hiệu là D, mô tả tốc độ lan truyền đó đối với một chất tan nhất định trong một môi trường nhất định ở một nhiệt độ nhất định.

Đĩa thạch trong lớp học không thể hiện trực tiếp D. Nó thể hiện một ranh giới mà tại đó màu trở nên quá nhạt để nhìn thấy. Ranh giới này phụ thuộc vào khả năng hấp thụ ánh sáng của chất màu, ánh sáng chiếu, độ phơi sáng của máy ảnh, nồng độ dung dịch cho vào giếng và nhận định của người cầm thước, bên cạnh chính quá trình khuếch tán.

Hãy gọi phép đo trong lớp học đúng với bản chất của nó: sự dịch chuyển của một ranh giới khuếch tán nhìn thấy được. Các mô tả chính thức liên hệ độ dịch chuyển bình phương trung bình với D thông qua những quan hệ có dạng được trình bày trong phân tích khuếch tán theo định luật Fick, nhưng việc khớp mô hình để xác định D đòi hỏi các phân bố nồng độ theo thời gian, chứ không phải một đường kính duy nhất vào cuối buổi học. Một nghiên cứu đã công bố về thí nghiệm trong lớp học xác định được hệ số khuếch tán của xanh methylen trong gel gần 4.5 nhân 10^-10 m^2/s bằng cách vẽ đồ thị khoảng cách bình phương theo thời gian thay vì so sánh kích thước vệt màu cuối cùng. Một ảnh chụp tại một thời điểm không thể làm được điều đó.

Đây là khái niệm cốt lõi của thí nghiệm minh họa; mọi yếu tố còn lại đều là chi tiết quyết định đĩa thạch thể hiện khái niệm ấy trung thực đến mức nào.

Hai ion có màu, không phải hai phân tử

Không chất tan nào di chuyển qua thạch agar dưới dạng công thức in trên chai. Cả hai đều là chất điện ly mạnh, phân ly trong nước.

Kali permanganat (KMnO4, khối lượng công thức khoảng 158.03 g/mol) phân ly thành ion kali và ion permanganat. Thành phần màu tím di chuyển là ion permanganat MnO4^-, có khối lượng khoảng 118.94 g/mol, được bao quanh bởi một lớp vỏ nước. Xanh methylen clorua (muối khan C16H18ClN3S, khoảng 319.85 g/mol) phân ly thành clorua và cation hữu cơ màu xanh MB^+, có khối lượng khoảng 284.41 g/mol, cũng được hydrat hóa. Hồ sơ xanh methylen của NIST và mục xanh methylen của ChEBI ghi nhận các dạng này, còn tài liệu tham khảo về hóa học và cấu trúc giải thích vì sao cation, muối khan và các dạng hydrat cần có tên riêng.

Từ đó có ba hệ quả.

Thứ nhất, so sánh 158 với 320 làm giảm mức chênh lệch kích thước thực tế giữa các ion có màu, vì dạng màu tím có khối lượng khoảng 119 g/mol nhỏ hơn nhiều so với cation màu xanh có khối lượng khoảng 284 g/mol, và cả hai đều mang lớp vỏ hydrat hóa làm tăng kích thước hiệu dụng.

Thứ hai, cation xanh methylen có xu hướng bám vào các vật liệu. Chúng tạo dimer và các tập hợp lớn hơn khi nồng độ tăng, đồng thời hấp phụ lên thạch agar; sự liên kết của cả monomer lẫn dimer đã được ghi nhận trong các nghiên cứu về hấp phụ trên thạch agar. Chất màu đã bị hấp phụ nằm yên. Nó làm gel có màu mà không đẩy ranh giới màu tiến thêm.

Thứ ba, bột thuốc thử thông dụng là dạng hydrat, nên mỗi gam được cân có chứa nước trong tinh thể. Bài so sánh dạng trihydrat với dạng khan cho thấy điều đó làm thay đổi nồng độ mol như thế nào. Để có phép so sánh công bằng trong lớp học, hãy pha các dung dịch có nồng độ mol của muối bằng nhau và ghi lại dạng chất rắn đã sử dụng.

Vì sao nhẹ hơn không có nghĩa là nhanh hơn trong trường hợp này

Trong chất lỏng loãng, mô hình ban đầu phù hợp hơn khối lượng là mô hình Stokes-Einstein, trong đó hệ số khuếch tán tỷ lệ với nhiệt độ chia cho tích của độ nhớt và bán kính thủy động lực học. Kích thước sau hydrat hóa nhỏ hơn có lợi thế. Trong cùng một họ chất hóa học, khối lượng thấp hơn thường tương quan với kích thước nhỏ hơn, nên “nhẹ hơn” có vẻ là một lời giải thích. Đó là mối tương quan, không phải cơ chế.

Định luật Graham, theo đó tốc độ thoát khí qua lỗ nhỏ tỷ lệ với nghịch đảo căn bậc hai của khối lượng mol, không chi phối thí nghiệm trên đĩa thạch này. Cách suy ra định luật thuộc về thuyết động học chất khí, được tóm tắt trong phần trình bày của OpenStax về sự thoát khí qua lỗ nhỏ và khuếch tán của chất khí. Trong chất lỏng còn có lực cản nhớt, sự hydrat hóa, ảnh hưởng của hình dạng và sự cản trở do các hạt ở gần nhau. Gel còn bổ sung cấu trúc lỗ rỗng, độ quanh co của đường di chuyển, sự hấp phụ và tương tác điện tích với polymer.

Các con số cho thấy khoảng cách giữa hai cách giải thích. Áp dụng định luật Graham cho 158 so với 320 dự đoán tỷ số tốc độ khoảng 1.42. Các hệ số khuếch tán đo được trong dung dịch nước loãng cho thấy một bức tranh khác: permanganat gần 1.6 đến 1.8 nhân 10^-9 m^2/s, so với xanh methylen gần 4.5 đến 5 nhân 10^-10 m^2/s, cho tỷ số gần 3 hoặc 4 hơn. Chỉ riêng khối lượng không thể tạo ra tỷ số đó. Kích thước sau hydrat hóa, sự kết tụ và sự liên kết với gel giải thích phần chênh lệch còn lại.

Hãy xem “nhẹ hơn thì nhanh hơn” là một mô hình đi kèm các giả định: hạt hình cầu, không liên kết, không kết tụ và điều kiện giống nhau. Thí nghiệm trên đĩa thạch vi phạm ít nhất hai giả định trong số đó.

Cách thực hiện phép so sánh công bằng

Thí nghiệm minh họa có thể thất bại giống như phần mềm: ý tưởng nền tảng đúng, nhưng quá trình chuyển từ ý tưởng sang phép đo đầy cạm bẫy. Mỗi yếu tố dưới đây đều có thể làm thay đổi kết quả mà không thay đổi bất kỳ tính chất phân tử nào.

Dùng một mẻ thạch agar được đổ với cùng độ dày, một dụng cụ tạo giếng, thể tích chất lỏng bằng nhau, nồng độ mol bằng nhau và nồng độ đủ thấp để hạn chế sự kết tụ của xanh methylen cũng như tránh màu bão hòa. Tạo ít nhất ba giếng lặp lại cho mỗi chất tan, cách nhau đủ xa để các ranh giới màu không bao giờ gặp nhau. Đậy đĩa, giữ đĩa nằm ngang và duy trì nhiệt độ không đổi, vì nghiên cứu về chất màu trong thạch agar cho thấy sự phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ và nồng độ. Chọn thời điểm cho dung dịch vào giếng làm mốc thời gian ban đầu, và xác định tiêu chí ranh giới màu trước khi đo: một ngưỡng cố định trên ảnh tốt hơn việc ước lượng ranh giới bằng mắt, vì màu xanh và màu tím có giới hạn phát hiện bằng thị giác khác nhau. Ghi lại hai đường kính vuông góc của mỗi vệt màu rồi chuyển thành bán kính trung bình, vì nhầm bán kính với đường kính sẽ làm sai mọi đồ thị khoảng cách bình phương theo hệ số bốn.

Chú thích: hình bên trái thể hiện bán kính nhìn từ trên xuống, đo từ mép giếng đến ranh giới màu của từng vùng khuếch tán; hình bên phải thể hiện mặt cắt thạch agar với độ sâu giếng và các quầng có gradient hướng ra ngoài; phần chú giải liệt kê các biến được kiểm soát (phần trăm agar, độ dày, nồng độ mol của chất màu, thể tích, kích thước giếng, nhiệt độ, mốc thời gian ban đầu, ánh sáng).

Hãy chú ý những hiện tượng dễ bị nhầm là khuếch tán. Chất lỏng tràn trên bề mặt thạch agar trông giống như khuếch tán nhanh và là một hiện tượng gây sai lệch đã được ghi nhận ở các giếng thạch nhỏ. Permanganat là chất oxy hóa mạnh và có thể bị tiêu hao bởi lượng vết chất hữu cơ, khiến ranh giới màu ngừng tiến hoặc bị mất màu. Xanh methylen có hoạt tính oxy hóa-khử và có thể phai màu dưới ánh sáng hoặc trong điều kiện khử; bài viết về hóa học oxy hóa-khử của xanh methylen và dạng khử không màu của nó giải thích hiện tượng đó.

Một lưu ý ngắn về dung môi: cả hai giếng trong thí nghiệm tiêu chuẩn đều chứa dung dịch nước. Nếu quy trình có thay đổi dung môi, trước tiên hãy xem hướng dẫn về độ tan và pha dung dịch, vì độ tan và sự kết tụ thay đổi theo môi trường.

Phiếu quan sát trong lớp học

Chép bảng này vào vở hoặc in một hàng cho mỗi giếng. Dùng một bảng cho mỗi đĩa giúp ghi nhận chính xác các phép lặp lại.

Để phân tích, hãy vẽ đồ thị bình phương bán kính trung bình theo thời gian đã trôi qua cho từng giếng và so sánh độ dốc, đồng thời ghi tiêu chí xác định ranh giới màu cạnh đồ thị. Nếu cả sáu đường cong được thể hiện cùng mức phân tán của chúng, cả lớp sẽ xem sự biến thiên là dữ liệu thay vì điều đáng ngại.

An toàn là một phần của quy trình: đeo găng tay và kính bảo hộ, vì xanh methylen làm nhuộm màu da và quần áo, còn permanganat là chất oxy hóa gây nhuộm màu và kích ứng. Không để dung dịch vào miệng, thao tác trên khay và thải bỏ đĩa cùng chất lỏng theo quy trình xử lý chất thải hóa học của trường thay vì đổ xuống bồn rửa.

Câu kết luận đáng ghi lại

Trong những điều kiện thạch agar, nồng độ và nhiệt độ này, ranh giới permanganat nhìn thấy được thường lan nhanh hơn ranh giới xanh methylen. Điều đó phù hợp với việc permanganat có hệ số khuếch tán hiệu dụng lớn hơn, chủ yếu vì ion đã hydrat hóa của nó nhỏ hơn nhiều và nó không kết tụ hoặc liên kết với thạch agar theo cách của xanh methylen. Trong trường hợp này, khối lượng phân tử tương quan với chênh lệch kích thước đó, nhưng chỉ riêng khối lượng không quyết định tốc độ khuếch tán trong chất lỏng hay gel.

Một lớp học ghi được câu kết luận ấy đã học được hai điều: một sự thật về hai ion có màu và thói quen hỏi thí nghiệm minh họa đo lường điều gì trước khi tin vào điều mà nó có vẻ cho thấy.