Difuzija metilenskog plavog i permanganata: šta pokazuje eksperiment sa agarom

Nastavnik izdubi dva udubljenja u ploči sa agarom, jedno napuni plavom bojom, a drugo ljubičastim rastvorom, i kaže učenicima da posmatraju. Sat kasnije ljubičasti prsten je širi. Učenici zapisuju da kalijum-permanganat difunduje brže od metilenskog plavog zato što je lakši.

Ta rečenica je napola tačna, a napola navodi na pogrešan zaključak, i upravo je taj drugi deo zanimljiv. Demonstracija je standardna lekcija o difuziji, opisana, na primer, u ovoj laboratorijskoj vežbi o difuziji u agaru, ali ono što učenici vide nije neposredan uticaj molekulske mase. To je pomeranje vidljive granice boje kroz gel, na koje utiču veličina jona, hidratacija, vezivanje boje, koncentracija, temperatura i način merenja te granice.

Obojena granica nije koeficijent difuzije

Difuzija je širenje rastvorenih čestica iz oblasti visoke koncentracije u oblast niske koncentracije. Koeficijent difuzije, koji se obično označava sa D, opisuje koliko brzo se to širenje odvija za određenu rastvorenu supstancu u određenoj sredini pri određenoj temperaturi.

Ploča u školskoj demonstraciji ne prikazuje D neposredno. Ona prikazuje granicu na kojoj boja postaje preslaba da bi se videla. Ta granica zavisi od apsorptivnosti boje, osvetljenja, ekspozicije kamere, koncentracije rastvora unetog u udubljenje i procene osobe koja drži lenjir, kao i od same difuzije.

Nazovite školsko očitavanje onim što ono jeste: pomeranjem vidljivog difuzionog fronta. Formalni pristupi povezuju srednji kvadrat pomeranja sa D pomoću relacija poput onih u analizi Fikove difuzije, ali određivanje D uklapanjem modela zahteva profile koncentracije tokom vremena, a ne jedan prečnik na kraju časa. U jednom objavljenom istraživanju školskog eksperimenta dobijen je koeficijent difuzije metilenskog plavog u gelu od približno 4.5 puta 10^-10 m^2/s, prikazivanjem kvadrata rastojanja u zavisnosti od vremena, umesto poređenjem konačnih veličina obojenih zona. Jedan snimak ne može da pruži taj podatak.

To je osnovni koncept demonstracije, a sve ostalo su pojedinosti o tome koliko ga verno ploča predstavlja.

Dva obojena jona, a ne dva molekula

Nijedna od ove dve rastvorene supstance ne putuje kroz agar u obliku formule odštampane na boci. Obe su jaki elektroliti koji disosuju u vodi.

Kalijum-permanganat (KMnO4, masa formulske jedinice oko 158.03 g/mol) razdvaja se na jone kalijuma i permanganatne jone. Ljubičasta čestica koja se kreće jeste permanganatni jon MnO4^-, mase oko 118.94 g/mol, okružen omotačem od molekula vode. Metilensko plavo-hlorid (bezvodna so C16H18ClN3S, oko 319.85 g/mol) razdvaja se na hlorid i plavi organski katjon MB^+, mase oko 284.41 g/mol, koji je takođe hidratisan. NIST zapis o metilenskom plavom i ChEBI unos o metilenskom plavom dokumentuju ove oblike, a pregled hemije i strukture objašnjava zašto katjon, bezvodna so i hidrati zahtevaju zasebne nazive.

Iz toga slede tri posledice.

Prvo, poređenje 158 sa 320 potcenjuje stvarnu razliku u veličini između obojenih jona, jer je ljubičasta vrsta sa oko 119 g/mol znatno manja od plavog katjona sa oko 284 g/mol, a oba imaju hidratacione omotače koji povećavaju efektivnu veličinu.

Drugo, katjoni metilenskog plavog vezuju se za druge materijale. Sa porastom koncentracije formiraju dimere i veće agregate i adsorbuju se na agar, pri čemu je vezivanje i monomera i dimera opisano u istraživanjima adsorpcije na agaru. Adsorbovana boja ostaje na mestu. Ona boji gel, ali ne pomera front.

Treće, uobičajeni reagens u prahu je hidrat, pa izmereni gram sadrži i vodu u kristalu. Poređenje trihidrata i bezvodnog oblika pokazuje kako to menja molarnu koncentraciju. Za nepristrasno školsko poređenje pripremite rastvore sa jednakim molarnim koncentracijama soli i zabeležite koji je čvrsti oblik korišćen.

Zašto lakše ovde ne znači brže

U razblaženim tečnim rastvorima, bolji početni model od mase jeste Štoks–Ajnštajnov model, u kome je koeficijent difuzije srazmeran temperaturi podeljenoj proizvodom viskoznosti i hidrodinamičkog poluprečnika. Prednost ima manja hidratisana čestica. Manja masa često je povezana sa manjom veličinom unutar jedne hemijske porodice, pa manja masa može delovati kao objašnjenje. To je korelacija, a ne mehanizam.

Grejemov zakon, prema kome su brzine efuzije gasova obrnuto srazmerne kvadratnom korenu molarne mase, ne upravlja procesom na ovoj ploči. Njegovo izvođenje pripada kinetičkoj teoriji gasova, sažetoj u ovom OpenStax prikazu efuzije i difuzije gasova. U tečnostima se pojavljuju i viskozni otpor, hidratacija, uticaji oblika i zbijenost čestica. Gelovi dodatno uvode strukturu pora, vijugavost putanja, adsorpciju i interakcije naelektrisanja sa polimerom.

Brojevi otkrivaju neslaganje. Grejemov zakon primenjen na 158 naspram 320 predviđa odnos brzina od oko 1.42. Izmereni koeficijenti difuzije u razblaženim vodenim rastvorima govore drugačije: za permanganat približno 1.6 do 1.8 puta 10^-9 m^2/s, naspram približno 4.5 do 5 puta 10^-10 m^2/s za metilensko plavo, što daje odnos bliži 3 ili 4. Sama masa ne može da objasni taj odnos. Ostatak objašnjavaju hidratisana veličina, agregacija i vezivanje za gel.

Posmatrajte tvrdnju „lakše znači brže“ kao model sa pretpostavkama: sferne čestice, bez vezivanja, bez agregacije, jednaki uslovi. Ploča odstupa od najmanje dve od tih pretpostavki.

Kako sprovesti nepristrasno poređenje

Demonstracija zakazuje na isti način kao softver: osnovna ideja je ispravna, ali je put od ideje do merenja pun zamki. Svaka od njih menja rezultat, a da pritom ne menja nijedno molekulsko svojstvo.

Koristite jednu seriju agara izlivenu do jednake debljine, isti alat za izradu udubljenja, jednake zapremine tečnosti, jednake molarne koncentracije i dovoljno niske koncentracije da ograničite agregaciju metilenskog plavog i sprečite zasićenost boje. Napravite najmanje tri ponovljena udubljenja za svaku rastvorenu supstancu, raspoređena tako da se frontovi nikada ne sretnu. Pokrijte posude, držite ih vodoravno i održavajte stalnu temperaturu, jer istraživanja boja u agaru pokazuju izraženu zavisnost od temperature i koncentracije. Definišite početni trenutak kao trenutak punjenja i odredite granicu pre merenja: fiksni prag na fotografiji pouzdaniji je od granice procenjene odoka, jer plava i ljubičasta imaju različite pragove vizuelnog uočavanja. Zabeležite dva međusobno upravna prečnika za svaku obojenu zonu i izračunajte srednji poluprečnik, jer mešanje poluprečnika i prečnika unosi grešku za faktor četiri u svaki grafikon kvadrata rastojanja.

Oznake: levi panel prikazuje poluprečnik za svaki front, meren odozgo od ivice udubljenja do granice boje; desni panel prikazuje presek agara sa dubinom udubljenja i okolnim zonama gradijenta; legenda navodi kontrolisane promenljive (procenat agara, debljina, molarna koncentracija boje, zapremina, veličina udubljenja, temperatura, početni trenutak, osvetljenje).

Pazite na pojave koje liče na difuziju. Tečnost koja se razliva po površini agara izgleda kao brza difuzija i predstavlja dokumentovan artefakt malih udubljenja u agaru. Permanganat je jak oksidans i može se potrošiti reakcijom sa tragovima organskog materijala, što zaustavlja njegov front ili ga obezbojava. Metilensko plavo je redoks-aktivno i može izgubiti boju pod dejstvom svetlosti ili u redukujućim uslovima; redoks hemija metilenskog plavog i njegovog bezbojnog redukovanog oblika objašnjava to ponašanje.

Kratka napomena o rastvaraču: oba rastvora u udubljenjima u standardnoj demonstraciji su vodena. Ako se u nekom protokolu promeni rastvarač, prvo proverite vodič za rastvorljivost i pripremu rastvora, jer se rastvorljivost i agregacija menjaju sa sredinom.

Radni list za školsko posmatranje

Prepišite ovu tabelu u sveske ili odštampajte po jedan red za svako udubljenje. Jedna tabela po posudi omogućava dosledno praćenje ponovljenih merenja.

Za analizu prikažite kvadrat srednjeg poluprečnika u zavisnosti od proteklog vremena za svako udubljenje i uporedite nagibe, uz navođenje definicije granice pored grafikona. Ako je prikazano svih šest krivih sa njihovim rasipanjem, učenici vide varijacije kao podatke, a ne kao nešto zbog čega treba da im bude neprijatno.

Bezbednost je deo protokola: nosite rukavice i zaštitu za oči, jer metilensko plavo boji kožu i odeću, a permanganat je oksidans koji ostavlja mrlje i izaziva iritaciju. Ne unosite rastvore u usta, radite iznad poslužavnika i odložite ploče i tečnosti kroz školski sistem za zbrinjavanje hemijskog otpada, a ne u odvod.

Rečenica koju vredi zapisati

Pri ovim uslovima agara, koncentracije i temperature, vidljivi front permanganata obično se širi brže od fronta metilenskog plavog. To je u skladu sa većim efektivnim koeficijentom difuzije permanganata, prvenstveno zato što je njegov hidratisani jon znatno manji i ne agregira niti se vezuje za agar na način na koji to čini metilensko plavo. Molekulska masa je ovde povezana sa tom razlikom u veličini, ali sama masa ne određuje brzinu difuzije u tečnostima ili gelovima.

Učenici koji zapišu tu rečenicu naučili su dve stvari: činjenicu o dva živopisno obojena jona i naviku da se zapitaju šta demonstracija meri pre nego što poveruju u ono što naizgled pokazuje.