Difúzia metylénovej modrej a manganistanu: čo ukazuje pokus s agarom

Učiteľ vyreže do agarovej platne dve jamky, jednu naplní modrým farbivom a druhú fialovým roztokom a vyzve triedu, aby ich pozorovala. O hodinu neskôr je fialový kruh širší. Trieda si zapíše, že manganistan draselný difunduje rýchlejšie než metylénová modrá, pretože je ľahší.

Táto veta je sčasti správna a sčasti zavádzajúca, pričom práve zavádzajúca časť je zaujímavá. Ide o bežnú ukážku pri výučbe difúzie, opísanú napríklad v tomto laboratórnom cvičení o difúzii v agare. Študenti však nepozorujú priamy prejav molekulovej hmotnosti. Pozorujú pohyb viditeľného farebného okraja cez gél, ktorý ovplyvňujú veľkosť iónov, hydratácia, väzba farbiva, koncentrácia, teplota a spôsob merania okraja.

Farebný okraj nie je difúzny koeficient

Difúzia je šírenie rozpustených častíc z oblasti s vysokou koncentráciou do oblasti s nízkou koncentráciou. Difúzny koeficient, zvyčajne označovaný D, opisuje, ako rýchlo toto šírenie prebieha pri danej rozpustenej látke v danom prostredí a pri danej teplote.

Školská platňa nezobrazuje D priamo. Zobrazuje hranicu, za ktorou je farba príliš slabá na to, aby bola viditeľná. Táto hranica závisí od absorptivity farbiva, osvetlenia, expozície fotoaparátu, koncentrácie roztoku v jamke a úsudku človeka, ktorý drží pravítko, ako aj od samotnej difúzie.

Nazývajte školské meranie tým, čím skutočne je: meraním pohybu viditeľného difúzneho čela. Formálne opisy spájajú strednú kvadratickú výchylku s D prostredníctvom vzťahov v tvare uvedenom v analýze Fickovej difúzie. Na určenie D preložením modelu cez údaje sú však potrebné koncentračné profily v čase, nie jediný priemer na konci vyučovacej hodiny. Jedna publikovaná školská štúdia určila difuzivitu metylénovej modrej v géle približne 4.5 krát 10^-10 m^2/s tak, že vykreslila druhú mocninu vzdialenosti v závislosti od času, namiesto porovnávania konečných veľkostí škvŕn. Jediná snímka to nedokáže.

To je základná myšlienka tejto ukážky a všetko ostatné sú podrobnosti o tom, ako verne ju platňa znázorňuje.

Dva farebné ióny, nie dve molekuly

Ani jedna z rozpustených látok sa v agare nepohybuje vo forme vzorca vytlačeného na fľaši. Obe sú silné elektrolyty, ktoré vo vode disociujú.

Manganistan draselný (KMnO4, molárna hmotnosť približne 158.03 g/mol) sa rozpadá na draselné a manganistanové ióny. Fialovou pohybujúcou sa časticou je manganistanový ión MnO4^-, s molárnou hmotnosťou približne 118.94 g/mol, obklopený obalom z molekúl vody. Chlorid metylénovej modrej (bezvodá soľ C16H18ClN3S, približne 319.85 g/mol) sa rozpadá na chloridový ión a modrý organický katión MB^+, s molárnou hmotnosťou približne 284.41 g/mol, ktorý je tiež hydratovaný. Tieto formy dokumentujú záznam o metylénovej modrej v NIST a záznam o metylénovej modrej v ChEBI. Referenčný článok o chémii a štruktúre vysvetľuje, prečo katión, bezvodá soľ a hydráty potrebujú odlišné názvy.

Z toho vyplývajú tri dôsledky.

Po prvé, porovnanie 158 s 320 podhodnocuje skutočný rozdiel vo veľkosti farebných iónov, pretože fialová častica s približne 119 g/mol je oveľa menšia než modrý katión s približne 284 g/mol a oba majú hydratačné obaly, ktoré zväčšujú ich efektívnu veľkosť.

Po druhé, katióny metylénovej modrej sa viažu na rôzne materiály. Pri rastúcej koncentrácii tvoria diméry a väčšie agregáty a adsorbujú sa na agar, pričom štúdie adsorpcie na agare uvádzajú väzbu monomérov aj dimérov. Adsorbované farbivo zostáva na mieste. Zafarbuje gél bez toho, aby posúvalo čelo.

Po tretie, bežné práškové činidlo je hydrát, takže odvážený gram obsahuje vodu v kryštáli. Porovnanie trihydrátu a bezvodej formy ukazuje, ako to mení molaritu. Pre spravodlivé školské porovnanie pripravte roztoky s rovnakými molárnymi koncentráciami solí a zaznamenajte, ktorá pevná forma sa použila.

Prečo tu ľahšie neznamená rýchlejšie

V zriedených kvapalinách je lepším východiskovým modelom než hmotnosť Stokesov-Einsteinov opis, podľa ktorého je difuzivita úmerná teplote delenej súčinom viskozity a hydrodynamického polomeru. Výhodu má menšia hydratovaná častica. Nižšia hmotnosť v rámci jednej chemickej skupiny často koreluje s menšou veľkosťou, takže nižšia hmotnosť môže pôsobiť ako vysvetlenie. Je to však korelácia, nie mechanizmus.

Grahamov zákon, podľa ktorého je rýchlosť efúzie plynov nepriamo úmerná druhej odmocnine molárnej hmotnosti, túto platňu neopisuje. Jeho odvodenie patrí do kinetickej teórie plynov, zhrnutej v tomto výklade efúzie a difúzie plynov od OpenStax. V kvapalinách navyše pôsobia viskózny odpor, hydratácia, vplyv tvaru a obmedzenia spôsobené blízkosťou ďalších častíc. Gély pridávajú štruktúru pórov, kľukatosť dráh, adsorpciu a elektrostatické interakcie s polymérom.

Číselné údaje tento rozdiel odhaľujú. Grahamov zákon pri porovnaní 158 a 320 predpovedá pomer rýchlostí približne 1.42. Namerané difuzivity v zriedených vodných roztokoch však ukazujú niečo iné: pri manganistane približne 1.6 až 1.8 krát 10^-9 m^2/s oproti približne 4.5 až 5 krát 10^-10 m^2/s pri metylénovej modrej, teda pomer bližší 3 alebo 4. Samotná hmotnosť tento pomer nedokáže vysvetliť. Zvyšok vysvetľujú hydratovaná veľkosť, agregácia a väzba na gél.

Predstavu „ľahšie znamená rýchlejšie“ berte ako model s predpokladmi: guľovité častice, žiadna väzba, žiadna agregácia a rovnaké podmienky. Platňa porušuje aspoň dva z nich.

Ako zabezpečiť spravodlivé porovnanie

Táto ukážka zlyháva podobne ako softvér: základná myšlienka je správna, ale prevod myšlienky na meranie je plný nástrah. Každá z nich mení výsledok bez toho, aby zmenila akúkoľvek molekulovú vlastnosť.

Použite jednu dávku agaru naliatu do rovnakej hrúbky, jeden nástroj na vyrezávanie jamiek, rovnaké objemy kvapaliny, rovnaké molárne koncentrácie a dostatočne nízke koncentrácie, aby sa obmedzila agregácia metylénovej modrej a farba nebola presýtená. Pre každú rozpustenú látku vyrežte aspoň tri opakovacie jamky s takými rozostupmi, aby sa čelá nikdy nestretli. Misky zakryte, udržujte ich vo vodorovnej polohe a pri stálej teplote, pretože výskum farbív v agare ukazuje výraznú závislosť od teploty a koncentrácie. Za nulový čas určte okamih naplnenia a pred meraním definujte okraj: pevne stanovený prah na fotografii je lepší než hranica určená od oka, pretože modrá a fialová majú odlišné prahy vizuálnej detekcie. Pri každej škvrne zaznamenajte dva navzájom kolmé priemery a prepočítajte ich na priemerný polomer, pretože zámena polomeru s priemerom skreslí každý graf druhej mocniny vzdialenosti štvornásobne.

Popisy: ľavý panel zobrazuje polomer každého čela meraný pri pohľade zhora od okraja jamky po farebný okraj; pravý panel zobrazuje prierez agarom s hĺbkou jamky a pásmami koncentračného gradientu smerujúcimi von; legenda uvádza kontrolované premenné (percentuálny obsah agaru, hrúbka, molarita farbiva, objem, veľkosť jamky, teplota, nulový čas, osvetlenie).

Dávajte pozor na klamlivé javy. Kvapalina rozliata po povrchu agaru vyzerá ako rýchla difúzia a ide o zdokumentovaný artefakt pri malých jamkách v agare. Manganistan je silné oxidačné činidlo a môže sa spotrebúvať reakciou so stopami organického materiálu, čím sa jeho čelo zastaví alebo odfarbí. Metylénová modrá je redoxne aktívna a môže blednúť pôsobením svetla alebo v redukčných podmienkach; toto správanie vysvetľuje redoxná chémia metylénovej modrej a jej bezfarebnej redukovanej formy.

Krátka poznámka k rozpúšťadlu: obe jamky v štandardnej ukážke obsahujú vodné roztoky. Ak protokol niekedy zmení rozpúšťadlo, najprv si pozrite sprievodcu rozpustnosťou a prípravou roztokov, pretože rozpustnosť a agregácia sa menia podľa prostredia.

Pracovný hárok na pozorovanie v triede

Skopírujte túto tabuľku do zošitov alebo vytlačte jeden riadok pre každú jamku. Jedna tabuľka na každú misku pomáha viesť presné záznamy o opakovaniach.

Pri analýze vykreslite druhú mocninu priemerného polomeru v závislosti od uplynutého času pre každú jamku a porovnajte sklony, pričom vedľa grafu uveďte definíciu okraja. Ak sa zobrazí všetkých šesť kriviek aj s ich rozptylom, trieda vníma variabilitu ako údaje, nie ako dôvod na rozpaky.

Bezpečnosť je súčasťou protokolu: používajte rukavice a ochranu očí, pretože metylénová modrá farbí pokožku aj oblečenie a manganistan je oxidačné činidlo, ktoré farbí a dráždi. Zabráňte kontaktu roztokov s ústami, pracujte nad podnosom a platne aj kvapaliny likvidujte v rámci školského systému nakladania s chemickým odpadom, nie vylievaním do umývadla.

Veta, ktorú sa oplatí zapísať

Za týchto podmienok agaru, koncentrácie a teploty sa viditeľné čelo manganistanu zvyčajne šíri rýchlejšie než čelo metylénovej modrej. To je v súlade s vyššou efektívnou difuzivitou manganistanu, najmä preto, že jeho hydratovaný ión je oveľa menší a neagreguje ani sa neviaže na agar tak ako metylénová modrá. Molekulová hmotnosť tu koreluje s týmto rozdielom vo veľkosti, ale samotná hmotnosť neurčuje rýchlosť difúzie v kvapalinách ani géloch.

Trieda, ktorá si zapíše túto vetu, sa naučila dve veci: fakt o dvoch farebných iónoch a návyk pýtať sa, čo ukážka meria, skôr než uverí tomu, čo zdanlivo hovorí.