Difuzia albastrului de metilen și a permanganatului: ce arată experimentul în agar

Un profesor decupează două godeuri într-o placă de agar, umple unul cu un colorant albastru și celălalt cu o soluție violetă și le spune elevilor să observe. O oră mai târziu, inelul violet este mai larg. Elevii notează că permanganatul de potasiu difuzează mai repede decât albastrul de metilen deoarece este mai ușor.

Această propoziție este pe jumătate corectă și pe jumătate înșelătoare, iar partea înșelătoare este cea interesantă. Demonstrația este o lecție clasică despre difuzie, descrisă, de exemplu, în acest exercițiu de laborator despre difuzia în agar, dar ceea ce văd elevii nu este masa moleculară în acțiune. Este deplasarea unei margini vizibile de culoare printr-un gel, influențată de dimensiunea ionilor, hidratare, legarea colorantului, concentrație, temperatură și modul în care este măsurată marginea.

Marginea colorată nu este coeficientul de difuzie

Difuzia este răspândirea particulelor dizolvate din zone cu concentrație mare spre zone cu concentrație mică. Coeficientul de difuzie, notat de obicei D, descrie cât de repede are loc această răspândire pentru un anumit solut, într-un anumit mediu, la o anumită temperatură.

O placă folosită la clasă nu arată direct D. Ea arată o limită dincolo de care culoarea devine prea slabă pentru a fi văzută. Această limită depinde de absorptivitatea colorantului, iluminare, expunerea camerei, concentrația introdusă în godeu și aprecierea persoanei care ține rigla, precum și de difuzia însăși.

Numiți măsurătoarea de la clasă ceea ce este: deplasarea unui front de difuzie vizibil. Abordările formale leagă deplasarea pătratică medie de D prin relații de tipul celor prezentate în analiza difuziei fickiene, dar determinarea lui D prin ajustarea datelor necesită profiluri de concentrație în timp, nu un singur diametru la sfârșitul orei. Un studiu publicat privind un experiment la clasă a determinat un coeficient de difuzie al albastrului de metilen în gel de aproximativ 4.5 ori 10^-10 m^2/s, reprezentând grafic pătratul distanței în funcție de timp, în loc să compare dimensiunile finale ale petelor. O singură imagine de moment nu poate oferi această informație.

Acesta este conceptul din spatele demonstrației, iar restul ține de cât de fidel îl reprezintă placa.

Doi ioni colorați, nu două molecule

Niciunul dintre soluți nu traversează agarul în forma indicată de formula tipărită pe flacon. Ambii sunt electroliți tari care disociază în apă.

Permanganatul de potasiu (KMnO4, masă molară de aproximativ 158.03 g/mol) se separă în ioni de potasiu și ioni de permanganat. Specia violetă care se deplasează este ionul permanganat MnO4^-, cu o masă molară de aproximativ 118.94 g/mol, înconjurat de un înveliș de apă. Clorura de albastru de metilen (sarea anhidră C16H18ClN3S, aproximativ 319.85 g/mol) se separă în ionul clorură și cationul organic albastru MB^+, cu o masă molară de aproximativ 284.41 g/mol, de asemenea hidratat. Fișa NIST pentru albastrul de metilen și înregistrarea ChEBI pentru albastrul de metilen documentează aceste forme, iar referința despre chimie și structură explică de ce cationul, sarea anhidră și hidrații au nevoie de denumiri separate.

De aici rezultă trei consecințe.

În primul rând, comparația dintre 158 și 320 subestimează diferența reală de dimensiune dintre ionii colorați, deoarece specia violetă, de aproximativ 119 g/mol, este mult mai mică decât cationul albastru, de aproximativ 284 g/mol, iar ambele au învelișuri de hidratare care le măresc dimensiunea efectivă.

În al doilea rând, cationii de albastru de metilen se leagă de alte materiale. Ei formează dimeri și agregate mai mari pe măsură ce concentrația crește și se adsorb pe agar; studiile privind adsorbția pe agar raportează legarea atât a monomerului, cât și a dimerului. Colorantul adsorbit rămâne pe loc. El colorează gelul fără să facă frontul să avanseze.

În al treilea rând, pulberea obișnuită folosită ca reactiv este un hidrat, așa că un gram cântărit conține apă în cristal. Comparația dintre trihidrat și forma anhidră arată cum modifică acest lucru molaritatea. Pentru o comparație corectă la clasă, preparați soluții cu concentrații molare egale ale sărurilor și notați ce formă solidă a fost folosită.

De ce mai ușor nu înseamnă mai rapid aici

În lichide diluate, un model inițial mai bun decât masa este modelul Stokes-Einstein, în care coeficientul de difuzie este proporțional cu temperatura împărțită la produsul dintre vâscozitate și raza hidrodinamică. Dimensiunea mai mică în stare hidratată favorizează difuzia. O masă mai mică se corelează adesea cu o dimensiune mai mică în cadrul aceleiași familii chimice, astfel încât masa mai mică poate părea o explicație. Este o corelație, nu mecanismul.

Legea lui Graham, care afirmă că vitezele de efuziune ale gazelor sunt proporționale cu inversul rădăcinii pătrate a masei molare, nu guvernează această placă. Deducerea ei ține de teoria cinetică a gazelor, rezumată în această prezentare OpenStax a efuziunii și difuziei gazelor. Lichidele adaugă rezistență vâscoasă, hidratare, efecte ale formei și aglomerare. Gelurile adaugă structura porilor, tortuozitate, adsorbție și interacțiuni electrostatice cu polimerul.

Cifrele evidențiază diferența. Legea lui Graham aplicată la 158 față de 320 prezice un raport al vitezelor de aproximativ 1.42. Coeficienții de difuzie măsurați în soluții apoase diluate arată altceva: pentru permanganat, aproximativ 1.6 până la 1.8 ori 10^-9 m^2/s, față de aproximativ 4.5 până la 5 ori 10^-10 m^2/s pentru albastrul de metilen, un raport mai apropiat de 3 sau 4. Masa singură nu poate explica acest raport. Dimensiunea în stare hidratată, agregarea și legarea de gel explică restul.

Tratați ideea „mai ușor înseamnă mai rapid” ca pe un model bazat pe ipoteze: particule sferice, fără legare, fără agregare, condiții identice. Placa încalcă cel puțin două dintre acestea.

Cum se face o comparație corectă

Demonstrația dă greș în același fel ca un program software: ideea de bază este corectă, dar trecerea de la idee la măsurătoare este plină de capcane. Fiecare dintre acestea schimbă rezultatul fără să schimbe vreo proprietate moleculară.

Folosiți un singur lot de agar turnat la aceeași grosime, același instrument pentru decuparea godeurilor, volume egale de lichid, concentrații molare egale și concentrații suficient de mici pentru a limita agregarea albastrului de metilen și a evita saturarea culorii. Decupați cel puțin trei godeuri replicate pentru fiecare solut, distanțate astfel încât fronturile să nu se întâlnească niciodată. Acoperiți plăcile, mențineți-le orizontale și păstrați temperatura constantă, deoarece studiile cu coloranți în agar arată o dependență puternică de temperatură și concentrație. Definiți momentul zero ca momentul umplerii și definiți marginea înainte de măsurare: un prag fix aplicat fotografiilor este mai bun decât o limită apreciată cu ochiul liber, deoarece albastrul și violetul au limite diferite de detecție vizuală. Notați două diametre perpendiculare pentru fiecare pată și calculați raza medie, deoarece confundarea razei cu diametrul denaturează orice grafic al distanței la pătrat cu un factor de patru.

Etichete: panoul din stânga arată, în vedere de sus, raza măsurată de la marginea godeului până la marginea culorii pentru fiecare front; panoul din dreapta arată secțiunea transversală a agarului, cu adâncimea godeului și halourile de gradient orientate spre exterior; legenda enumeră variabilele controlate (procentul de agar, grosimea, molaritatea colorantului, volumul, dimensiunea godeului, temperatura, momentul zero, iluminarea).

Fiți atenți la fenomenele care imită difuzia. Lichidul vărsat pe suprafața agarului seamănă cu o difuzie rapidă și este un artefact documentat al godeurilor mici din agar. Permanganatul este un oxidant puternic și poate fi consumat de urme de material organic, ceea ce îi oprește frontul sau îl decolorează. Albastrul de metilen este activ redox și își poate pierde culoarea la lumină sau în condiții reducătoare; chimia redox a albastrului de metilen și a formei sale reduse incolore explică acest comportament.

O scurtă observație despre solvent: ambele godeuri din demonstrația standard conțin soluții apoase. Dacă un protocol schimbă solventul, consultați mai întâi ghidul de solubilitate și preparare a soluțiilor, deoarece solubilitatea și agregarea se modifică în funcție de mediu.

Fișă de observație pentru clasă

Copiați acest tabel în caiete sau tipăriți câte un rând pentru fiecare godeu. Un tabel pentru fiecare placă permite urmărirea corectă a replicatelor.

Pentru analiză, reprezentați grafic pătratul razei medii în funcție de timpul scurs pentru fiecare godeu și comparați pantele, precizând definiția marginii lângă grafic. Dacă sunt prezentate toate cele șase curbe, cu dispersia lor, elevii văd variația ca pe niște date, nu ca pe un motiv de jenă.

Siguranța face parte din protocol: purtați mănuși și protecție pentru ochi, deoarece albastrul de metilen pătează pielea și hainele, iar permanganatul este un oxidant care pătează și irită. Nu introduceți soluțiile în gură, lucrați deasupra unei tăvi și eliminați plăcile și lichidele prin circuitul de gestionare a deșeurilor chimice al școlii, nu prin chiuvetă.

Propoziția care merită notată

În aceste condiții de agar, concentrație și temperatură, frontul vizibil al permanganatului se extinde de obicei mai repede decât frontul albastrului de metilen. Acest lucru este compatibil cu un coeficient de difuzie efectiv mai mare al permanganatului, în mare parte deoarece ionul său hidratat este mult mai mic și nu se agregă și nu se leagă de agar așa cum o face albastrul de metilen. Masa moleculară se corelează aici cu această diferență de dimensiune, dar masa singură nu determină vitezele de difuzie în lichide sau geluri.

O clasă care notează această propoziție a învățat două lucruri: un fapt despre doi ioni colorați și obiceiul de a întreba ce măsoară o demonstrație înainte de a avea încredere în ceea ce pare să arate.