Metileno mėlynojo ir permanganato difuzija: ką rodo bandymas su agaru

Mokytojas agaro plokštelėje išpjauna du šulinėlius, vieną pripildo mėlyno dažiklio, kitą – violetinio tirpalo ir paprašo klasės stebėti. Po valandos violetinis žiedas platesnis. Mokiniai užsirašo, kad kalio permanganatas difunduoja greičiau nei metileno mėlynasis, nes yra lengvesnis.

Šis sakinys iš dalies teisingas, iš dalies klaidinantis, ir būtent klaidinanti dalis yra įdomiausia. Tai įprasta difuzijos demonstracija, aprašyta, pavyzdžiui, šiame agaro difuzijos laboratoriniame darbe, tačiau mokiniai stebi ne molekulinės masės poveikį. Jie mato, kaip per gelį juda regima spalvos riba, kurios judėjimui įtakos turi jonų dydis, hidratacija, dažiklio prisijungimas, koncentracija, temperatūra ir ribos matavimo būdas.

Spalvos riba nėra difuzijos koeficientas

Difuzija – tai ištirpusių dalelių sklidimas iš didesnės koncentracijos srities į mažesnės koncentracijos sritį. Difuzijos koeficientas, paprastai žymimas D, apibūdina, kaip greitai konkretus tirpinys sklinda konkrečioje terpėje esant konkrečiai temperatūrai.

Pamokoje naudojama plokštelė tiesiogiai neparodo D. Ji parodo ribą, ties kuria spalva tampa per blanki, kad būtų matoma. Ši riba priklauso nuo dažiklio gebėjimo sugerti šviesą, apšvietimo, fotoaparato ekspozicijos, į šulinėlį įpilto tirpalo koncentracijos ir liniuotę laikančio žmogaus vertinimo, taip pat nuo pačios difuzijos.

Pamokoje atliekamą matavimą vadinkite tuo, kas jis yra: regimo difuzijos fronto judėjimo matavimu. Formalūs modeliai vidutinį kvadratinį poslinkį sieja su D ryšiais, kurių forma pateikiama difuzijos pagal Fiko dėsnius analizėje, tačiau norint nustatyti D reikia koncentracijos profilių kitimo laikui bėgant, o ne vieno skersmens pamokos pabaigoje. Viename paskelbtame mokomojo bandymo tyrime metileno mėlynojo difuzijos koeficientas gelyje, artimas 4.5 kart 10^-10 m^2/s, buvo nustatytas braižant atstumo kvadrato priklausomybę nuo laiko, o ne lyginant galutinius dėmių dydžius. Vienos nuotraukos tam nepakanka.

Tai pagrindinė demonstracijos idėja, o visa kita – detalės, lemiančios, kaip tiksliai plokštelė ją atspindi.

Du spalvoti jonai, o ne dvi molekulės

Nė vienas tirpinys per agarą nejuda tokios formos, kokią nurodo ant buteliuko išspausdinta formulė. Abu yra stiprieji elektrolitai, kurie vandenyje disocijuoja.

Kalio permanganatas (KMnO4, formulės molinė masė apie 158.03 g/mol) skyla į kalio ir permanganato jonus. Violetinę spalvą perneša permanganato jonas MnO4^-, kurio molinė masė apie 118.94 g/mol ir kurį supa vandens apvalkalas. Metileno mėlynojo chloridas (bevandenė druska C16H18ClN3S, apie 319.85 g/mol) skyla į chlorido joną ir mėlyną organinį katijoną MB^+, kurio molinė masė apie 284.41 g/mol ir kuris taip pat yra hidratuotas. Šios formos aprašytos NIST metileno mėlynojo įraše ir ChEBI metileno mėlynojo įraše, o chemijos ir sandaros apžvalgoje paaiškinama, kodėl katijonui, bevandenei druskai ir hidratams reikia atskirų pavadinimų.

Iš to kyla trys pasekmės.

Pirma, lyginant 158 su 320 nuvertinamas tikrasis spalvotų jonų dydžio skirtumas, nes violetinė dalelė, kurios molinė masė apie 119 g/mol, yra gerokai mažesnė už mėlyną katijoną, kurio molinė masė apie 284 g/mol. Be to, abu turi hidratacijos apvalkalus, kurie padidina efektyvųjį dydį.

Antra, metileno mėlynojo katijonai prisijungia prie kitų medžiagų. Didėjant koncentracijai jie sudaro dimerus ir didesnius agregatus, taip pat adsorbuojasi ant agaro; adsorbcijos ant agaro tyrimuose aprašytas tiek monomerų, tiek dimerų prisijungimas. Adsorbuotas dažiklis lieka vietoje. Jis nudažo gelį, tačiau nestumia fronto pirmyn.

Trečia, įprasti reagento milteliai yra hidratas, todėl pasvertame grame yra kristalinio vandens. Trihidrato ir bevandenės formos palyginime parodyta, kaip tai keičia molinę koncentraciją. Kad palyginimas pamokoje būtų atliktas vienodomis sąlygomis, paruoškite vienodos druskų molinės koncentracijos tirpalus ir užrašykite, kuri kietoji forma buvo naudota.

Kodėl lengvesnis čia nereiškia greitesnis

Praskiestuose skysčiuose geresnis pradinis modelis nei masė yra Stokso–Einšteino modelis, pagal kurį difuzijos koeficientas proporcingas temperatūrai ir atvirkščiai proporcingas klampos bei hidrodinaminio spindulio sandaugai. Mažesnis hidratuotos dalelės dydis suteikia pranašumą. Vienoje cheminių medžiagų grupėje mažesnė masė dažnai koreliuoja su mažesniu dydžiu, todėl mažesnė masė gali atrodyti kaip paaiškinimas. Tai koreliacija, o ne mechanizmas.

Grehemo dėsnis, pagal kurį dujų efuzijos greitis yra atvirkščiai proporcingas molinės masės kvadratinei šakniai, šiam bandymui plokštelėje netaikomas. Jis išvedamas iš kinetinės dujų teorijos, apibendrintos šiame OpenStax dujų efuzijos ir difuzijos paaiškinime. Skysčiuose papildomai veikia klampusis pasipriešinimas, hidratacija, dalelių forma ir jų susigrūdimas. Geliuose prisideda porų struktūra, vingiuoti judėjimo keliai, adsorbcija ir elektrostatinė sąveika su polimeru.

Skaičiai atskleidžia skirtumą. Pritaikius Grehemo dėsnį 158 ir 320 masėms, prognozuojamas maždaug 1.42 greičių santykis. Išmatuoti difuzijos koeficientai praskiestuose vandeniniuose tirpaluose rodo ką kita: permanganato – apie 1.6–1.8 kart 10^-9 m^2/s, o metileno mėlynojo – apie 4.5–5 kart 10^-10 m^2/s; santykis artimesnis 3 arba 4. Vien masė tokio santykio paaiškinti negali. Likusį skirtumą lemia hidratuotų dalelių dydis, agregacija ir prisijungimas prie gelio.

Teiginį „lengvesnis – greitesnis“ laikykite modeliu, turinčiu prielaidas: dalelės sferinės, neprisijungia prie terpės, nesudaro agregatų, sąlygos vienodos. Bandymas plokštelėje pažeidžia bent dvi iš jų.

Kaip atlikti palyginimą vienodomis sąlygomis

Demonstracija gali suklysti taip pat, kaip programinė įranga: pagrindinė idėja teisinga, tačiau ją paverčiant matavimu slypi daugybė spąstų. Kiekvienas iš jų keičia rezultatą nepakeisdamas jokios molekulinės savybės.

Naudokite vieną agaro partiją, išlietą vienodo storio sluoksniu, vieną šulinėlių išpjovimo įrankį, vienodus skysčio tūrius, vienodas molines koncentracijas ir pakankamai mažas koncentracijas, kad ribotumėte metileno mėlynojo agregaciją ir išvengtumėte spalvos sodrumo prisotinimo. Kiekvienam tirpiniui išpjaukite bent tris kartotinius šulinėlius tokiu atstumu, kad frontai niekada nesusitiktų. Uždenkite lėkšteles, laikykite jas horizontaliai ir palaikykite pastovią temperatūrą, nes dažiklių tyrimai agare rodo stiprią priklausomybę nuo temperatūros ir koncentracijos. Laiko atskaitos pradžia laikykite pripildymo momentą, o prieš matuodami apibrėžkite ribą: fiksuotas slenkstis nuotraukoje yra geriau nei iš akies nustatyta riba, nes mėlynos ir violetinės spalvų regimojo aptikimo ribos skiriasi. Kiekvienai dėmei užrašykite du statmenus skersmenis ir apskaičiuokite vidutinį spindulį, nes supainiojus spindulį su skersmeniu bet kuriame atstumo kvadrato grafike gaunama keturguba paklaida.

Žymos: kairiajame skydelyje parodytas iš viršaus matuojamas kiekvieno fronto spindulys nuo šulinėlio krašto iki spalvos ribos; dešiniajame skydelyje parodytas agaro skerspjūvis su šulinėlio gyliu ir į išorę plintančiomis gradiento aureolėmis; legendoje išvardyti kontroliuojami kintamieji (agaro procentinė koncentracija, storis, dažiklio molinė koncentracija, tūris, šulinėlio dydis, temperatūra, laiko atskaitos pradžia, apšvietimas).

Saugokitės reiškinių, kurie tik atrodo kaip difuzija. Agaro paviršiumi išsiliejęs skystis primena greitą difuziją; tai dokumentuotas mažų agaro šulinėlių bandymo artefaktas. Permanganatas yra stiprus oksidatorius ir gali būti sunaudotas reaguodamas su organinių medžiagų pėdsakais, todėl jo frontas sustoja arba išblunka. Metileno mėlynasis dalyvauja oksidacijos ir redukcijos reakcijose ir gali išblukti veikiamas šviesos arba redukuojančiomis sąlygomis; tokį elgesį paaiškina metileno mėlynojo ir jo bespalvės redukuotos formos oksidacijos bei redukcijos chemija.

Trumpa pastaba apie tirpiklį: standartinėje demonstracijoje abiejuose šulinėliuose naudojami vandeniniai tirpalai. Jei protokole tirpiklis pakeičiamas, pirmiausia peržiūrėkite tirpumo ir tirpalų ruošimo vadovą, nes tirpumas ir agregacija keičiasi priklausomai nuo terpės.

Stebėjimų pamokoje lentelė

Nukopijuokite šią lentelę į sąsiuvinius arba atspausdinkite po vieną eilutę kiekvienam šulinėliui. Atskira lentelė kiekvienai lėkštelei padeda tiksliai registruoti kartotinius bandymus.

Analizei nubraižykite kiekvieno šulinėlio vidutinio spindulio kvadrato priklausomybę nuo praėjusio laiko ir palyginkite tiesių nuolydžius, šalia grafiko nurodydami, kaip apibrėžta riba. Jei pateikiamos visos šešios kreivės ir jų sklaida, mokiniai skirtumus mato kaip duomenis, o ne kaip priežastį gėdytis.

Sauga yra protokolo dalis: mūvėkite pirštines ir naudokite akių apsaugą, nes metileno mėlynasis dažo odą bei drabužius, o permanganatas yra oksidatorius, kuris dažo ir dirgina. Saugokite, kad tirpalai nepatektų į burną, dirbkite virš padėklo, o plokšteles ir skysčius šalinkite pagal mokyklos cheminių atliekų tvarkymo tvarką, užuot pylę į kriauklę.

Sakinys, kurį verta užsirašyti

Esant šioms agaro, koncentracijos ir temperatūros sąlygoms, regimas permanganato frontas paprastai plinta greičiau nei metileno mėlynojo frontas. Tai atitinka didesnį efektyvųjį permanganato difuzijos koeficientą, daugiausia dėl to, kad jo hidratuotas jonas yra gerokai mažesnis ir nesudaro agregatų bei neprisijungia prie agaro taip, kaip metileno mėlynasis. Molekulinė masė čia koreliuoja su šiuo dydžio skirtumu, tačiau vien masė nenulemia difuzijos greičio skysčiuose ar geliuose.

Šį sakinį užsirašiusi klasė išmoksta du dalykus: faktą apie du spalvotus jonus ir įprotį paklausti, ką demonstracija matuoja, prieš pasitikint tuo, ką ji, regis, parodo.