मेथिलीन ब्लू और परमैंगनेट का विसरण: अगर प्रयोग क्या दिखाता है

एक शिक्षक अगर की प्लेट में दो छोटे गड्ढे बनाता है, एक में नीला रंग और दूसरे में बैंगनी विलयन भरता है, और कक्षा से उन्हें देखने को कहता है। एक घंटे बाद बैंगनी घेरा अधिक चौड़ा होता है। विद्यार्थी लिखते हैं कि पोटैशियम परमैंगनेट मेथिलीन ब्लू से तेज़ विसरित होता है क्योंकि वह हल्का है।

यह वाक्य आधा सही और आधा भ्रामक है, और भ्रामक हिस्सा ही दिलचस्प है। यह प्रदर्शन विसरण पढ़ाने का एक मानक तरीका है, जिसका वर्णन, उदाहरण के लिए, इस अगर विसरण प्रयोगशाला अभ्यास में मिलता है। लेकिन विद्यार्थी जो देखते हैं, वह आणविक भार का सीधा प्रभाव नहीं है। वह जेल में रंग की दिखाई देने वाली सीमा का आगे बढ़ना है, जिस पर आयन का आकार, जलयोजन, रंग का बंधन, सांद्रता, तापमान और सीमा को मापने का तरीका असर डालते हैं।

रंग की सीमा विसरण गुणांक नहीं है

विसरण घुले हुए कणों का अधिक सांद्रता से कम सांद्रता की ओर फैलना है। विसरण गुणांक, जिसे आमतौर पर D लिखा जाता है, बताता है कि किसी निश्चित तापमान पर किसी निश्चित माध्यम में कोई विलेय कितनी तेज़ी से फैलता है।

कक्षा की प्लेट सीधे D नहीं दिखाती। वह ऐसी सीमा दिखाती है जिसके आगे रंग इतना हल्का हो जाता है कि दिखाई नहीं देता। यह सीमा स्वयं विसरण के साथ-साथ रंग की प्रकाश-अवशोषण क्षमता, रोशनी, कैमरे के एक्सपोज़र, गड्ढे में डाले गए विलयन की सांद्रता और पैमाना पकड़ने वाले व्यक्ति के निर्णय पर निर्भर करती है।

कक्षा में ली गई माप को वही कहें जो वह है: दिखाई देने वाले विसरण अग्रभाग की गति। औपचारिक विश्लेषण में माध्य वर्ग विस्थापन को D से ऐसे संबंधों के जरिए जोड़ा जाता है जैसे फ़िकीय विसरण विश्लेषण में मिलते हैं। लेकिन D का फिट निकालने के लिए समय के साथ सांद्रता प्रोफ़ाइल चाहिए, कक्षा के अंत में केवल एक व्यास नहीं। कक्षा में किए गए एक प्रकाशित अध्ययन ने अंतिम धब्बों के आकार की तुलना करने के बजाय समय के सापेक्ष दूरी के वर्ग का आलेख बनाकर जेल में मेथिलीन ब्लू का लगभग 4.5 गुना 10^-10 m^2/s विसरण गुणांक निकाला। एक अकेली तस्वीर से यह काम नहीं हो सकता।

इस प्रदर्शन के पीछे यही अवधारणा है; बाकी सब इस बात का विवरण है कि प्लेट उसे कितनी सही तरह दर्शाती है।

दो रंगीन आयन, न कि दो अणु

कोई भी विलेय अगर में बोतल पर छपे सूत्र के रूप में नहीं चलता। दोनों प्रबल विद्युत-अपघट्य हैं, जो पानी में विघटित होकर आयन बनाते हैं।

पोटैशियम परमैंगनेट (KMnO4, सूत्र द्रव्यमान लगभग 158.03 g/mol) पोटैशियम आयनों और परमैंगनेट आयनों में अलग हो जाता है। बैंगनी रंग लेकर चलने वाला कण परमैंगनेट आयन MnO4^- है, जिसका द्रव्यमान लगभग 118.94 g/mol है और जो पानी के अणुओं के एक आवरण से घिरा होता है। मेथिलीन ब्लू क्लोराइड (निर्जल लवण C16H18ClN3S, लगभग 319.85 g/mol) क्लोराइड और नीले कार्बनिक धनायन MB^+ में अलग हो जाता है। इस धनायन का द्रव्यमान लगभग 284.41 g/mol है और यह भी जलयोजित होता है। NIST का मेथिलीन ब्लू रिकॉर्ड और ChEBI की मेथिलीन ब्लू प्रविष्टि इन रूपों का विवरण देते हैं, और रसायन तथा संरचना का संदर्भ लेख समझाता है कि धनायन, निर्जल लवण और हाइड्रेट के लिए अलग-अलग नाम क्यों ज़रूरी हैं।

इससे तीन बातें निकलती हैं।

पहली, 158 की 320 से तुलना रंगीन आयनों के आकार का वास्तविक अंतर कम करके दिखाती है, क्योंकि लगभग 119 g/mol वाली बैंगनी आयनिक प्रजाति लगभग 284 g/mol वाले नीले धनायन से बहुत छोटी है। दोनों के साथ जलयोजन आवरण भी होते हैं, जो उनका प्रभावी आकार बढ़ाते हैं।

दूसरी, मेथिलीन ब्लू के धनायन चीज़ों से चिपकते हैं। सांद्रता बढ़ने पर वे द्विलक और बड़े समुच्चय बनाते हैं, और अगर पर अधिशोषित होते हैं। अगर पर अधिशोषण के अध्ययनों में एकलक और द्विलक, दोनों का बंधन दर्ज किया गया है। अधिशोषित रंग अपनी जगह स्थिर रहता है। वह अग्रभाग को आगे बढ़ाए बिना जेल को रंग देता है।

तीसरी, सामान्य अभिकर्मक पाउडर एक हाइड्रेट होता है, इसलिए तौले गए एक ग्राम में क्रिस्टल का पानी भी शामिल होता है। ट्राइहाइड्रेट और निर्जल रूप की तुलना दिखाती है कि इससे मोलरता कैसे बदलती है। कक्षा में निष्पक्ष तुलना के लिए लवणों के विलयन समान मोलर सांद्रता पर तैयार करें और दर्ज करें कि किस ठोस रूप का उपयोग किया गया।

यहाँ हल्का होने का मतलब तेज़ होना क्यों नहीं है

तनु द्रवों में द्रव्यमान की तुलना में स्टोक्स–आइंस्टीन मॉडल बेहतर शुरुआती आधार है। इसमें विसरण गुणांक तापमान के समानुपाती और श्यानता तथा हाइड्रोडायनामिक त्रिज्या के गुणनफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। छोटा जलयोजित आकार अधिक तेज़ी से विसरित होता है। एक ही रासायनिक परिवार में कम द्रव्यमान अक्सर छोटे आकार से जुड़ा होता है, इसलिए हल्का होना एक कारण जैसा लग सकता है। यह सहसंबंध है, वास्तविक क्रियाविधि नहीं।

ग्राहम का नियम, जिसके अनुसार गैस के निःसरण की दर मोलर द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इस प्लेट पर लागू नहीं होता। इसकी व्युत्पत्ति गैसों के गतिज सिद्धांत से आती है, जिसका सार इस गैसों के निःसरण और विसरण पर OpenStax की व्याख्या में दिया गया है। द्रवों में श्यान प्रतिरोध, जलयोजन, आकार के प्रभाव और कणों की भीड़ जुड़ जाते हैं। जेल में रंध्र संरचना, टेढ़े-मेढ़े रास्ते, अधिशोषण और पॉलिमर के साथ आवेशीय अंतःक्रियाएँ भी जुड़ती हैं।

संख्याएँ यह अंतर साफ़ करती हैं। 158 और 320 पर ग्राहम का नियम लागू करने से दरों का अनुपात लगभग 1.42 निकलता है। तनु जलीय विलयनों में मापे गए विसरण गुणांक अलग तस्वीर दिखाते हैं: परमैंगनेट के लिए लगभग 1.6 से 1.8 गुना 10^-9 m^2/s, जबकि मेथिलीन ब्लू के लिए लगभग 4.5 से 5 गुना 10^-10 m^2/s। इनका अनुपात 3 या 4 के अधिक करीब है। केवल द्रव्यमान से यह अनुपात नहीं मिलता। बाकी अंतर जलयोजित आकार, समुच्चयन और जेल से बंधन पैदा करते हैं।

हल्का होने पर तेज़ विसरण के विचार को कुछ मान्यताओं वाला मॉडल मानें: गोलाकार कण, कोई बंधन नहीं, कोई समुच्चयन नहीं और समान परिस्थितियाँ। प्लेट इनमें से कम-से-कम दो मान्यताओं को पूरा नहीं करती।

निष्पक्ष तुलना कैसे करें

यह प्रदर्शन उसी तरह विफल होता है जैसे सॉफ़्टवेयर: मूल विचार सही है, लेकिन विचार को माप में बदलने की प्रक्रिया में कई जोखिम हैं। इनमें से हर एक किसी भी आणविक गुण को बदले बिना परिणाम बदल सकता है।

एक ही बैच के अगर को समान गहराई तक डालें, गड्ढे बनाने के लिए एक ही उपकरण इस्तेमाल करें, द्रव की मात्रा और मोलर सांद्रता बराबर रखें, और सांद्रता इतनी कम रखें कि मेथिलीन ब्लू का समुच्चयन सीमित रहे और रंग संतृप्त न हो। हर विलेय के लिए कम-से-कम तीन दोहराव वाले गड्ढे बनाएँ और उनके बीच इतनी दूरी रखें कि अग्रभाग कभी आपस में न मिलें। डिश को ढकें, समतल रखें और तापमान स्थिर रखें, क्योंकि अगर में रंगों पर किए गए काम से तापमान और सांद्रता पर मज़बूत निर्भरता दिखती है। भरने के क्षण को शून्य समय मानें और मापने से पहले सीमा की परिभाषा तय करें: तस्वीर में एक निश्चित सीमा-मान, आँख से अनुमानित सीमा से बेहतर है, क्योंकि नीले और बैंगनी रंग की दृश्य पहचान की सीमाएँ अलग होती हैं। हर धब्बे के दो परस्पर लंबवत व्यास दर्ज करें और उनसे औसत त्रिज्या निकालें, क्योंकि त्रिज्या और व्यास को गड़बड़ाने से दूरी के वर्ग पर आधारित किसी भी आलेख में चार गुने का अंतर आ जाता है।

संकेत: बायाँ पैनल ऊपर से देखा गया दृश्य दिखाता है, जिसमें हर अग्रभाग के लिए गड्ढे के किनारे से रंग की सीमा तक त्रिज्या मापी गई है; दायाँ पैनल अगर का अनुप्रस्थ काट दिखाता है, जिसमें गड्ढे की गहराई और बाहर की ओर घटती सांद्रता वाले रंगीन घेरे हैं; संकेत-सूची में नियंत्रित चर दिए गए हैं (अगर का प्रतिशत, मोटाई, रंग की मोलरता, आयतन, गड्ढे का आकार, तापमान, शून्य समय, रोशनी)।

विसरण जैसे दिखने वाले दूसरे प्रभावों पर नज़र रखें। अगर की सतह पर फैला द्रव तेज़ विसरण जैसा दिखता है, और छोटे अगर गड्ढों में यह प्रलेखित प्रयोगगत त्रुटि है। परमैंगनेट एक प्रबल ऑक्सीकारक है और कार्बनिक पदार्थ की सूक्ष्म मात्रा से अभिक्रिया करके खर्च हो सकता है, जिससे उसका अग्रभाग रुक जाता है या उसका रंग फीका पड़ जाता है। मेथिलीन ब्लू रेडॉक्स-सक्रिय है और प्रकाश में या अपचायक परिस्थितियों में फीका पड़ सकता है; मेथिलीन ब्लू और उसके रंगहीन अपचयित रूप का रेडॉक्स रसायन इस व्यवहार को समझाता है।

विलायक पर एक संक्षिप्त टिप्पणी: मानक प्रदर्शन में दोनों गड्ढों के विलयन जलीय होते हैं। यदि किसी प्रक्रिया में कभी विलायक बदला जाए, तो पहले विलेयता और विलयन तैयार करने की मार्गदर्शिका देखें, क्योंकि माध्यम के साथ विलेयता और समुच्चयन बदलते हैं।

कक्षा की अवलोकन कार्यपत्रिका

इस तालिका को नोटबुक में उतारें या हर गड्ढे के लिए एक पंक्ति छापें। हर डिश के लिए अलग तालिका रखने से दोहराव वाले माप सही ढंग से दर्ज रहते हैं।

विश्लेषण के लिए हर गड्ढे की औसत त्रिज्या के वर्ग का बीते समय के सापेक्ष आलेख बनाएँ और ढलानों की तुलना करें। ग्राफ़ के साथ सीमा की परिभाषा भी लिखें। यदि सभी छह वक्रों के साथ उनके बीच का फैलाव दिखाया जाए, तो कक्षा भिन्नता को शर्मिंदगी की वजह नहीं, बल्कि डेटा के रूप में देखती है।

सुरक्षा प्रक्रिया का हिस्सा है: दस्ताने और आँखों की सुरक्षा के साधन पहनें, क्योंकि मेथिलीन ब्लू त्वचा और कपड़ों पर दाग लगाता है, और परमैंगनेट एक ऑक्सीकारक है जो दाग और जलन पैदा करता है। विलयनों को मुँह से दूर रखें, ट्रे के ऊपर काम करें और प्लेटों तथा द्रवों को सिंक में डालने के बजाय स्कूल की रासायनिक अपशिष्ट निपटान व्यवस्था के जरिए निपटाएँ।

लिखने लायक वाक्य

अगर, सांद्रता और तापमान की इन परिस्थितियों में, परमैंगनेट का दिखाई देने वाला अग्रभाग आमतौर पर मेथिलीन ब्लू के अग्रभाग से तेज़ फैलता है। यह परमैंगनेट के अधिक प्रभावी विसरण गुणांक के अनुरूप है, मुख्यतः इसलिए कि उसका जलयोजित आयन बहुत छोटा है और वह मेथिलीन ब्लू की तरह समुच्चय नहीं बनाता या अगर से नहीं बंधता। यहाँ आणविक द्रव्यमान आकार के इस अंतर से संबंधित है, लेकिन केवल द्रव्यमान द्रवों या जेल में विसरण की दर तय नहीं करता।

जो कक्षा यह वाक्य लिखती है, उसने दो बातें सीखी हैं: दो रंगीन आयनों के बारे में एक तथ्य, और किसी प्रदर्शन के दिखने वाले संदेश पर भरोसा करने से पहले यह पूछने की आदत कि वह वास्तव में क्या मापता है।