Diffusie van methyleenblauw en permanganaat: wat het agarexperiment laat zien

Een docent maakt twee putjes in een agarplaat, vult het ene met blauwe kleurstof en het andere met een paarse oplossing en vraagt de klas om te kijken. Een uur later is de paarse ring breder. De klas schrijft op dat kaliumpermanganaat sneller diffundeert dan methyleenblauw omdat het lichter is.

Die zin is half juist en half misleidend, en juist de misleidende helft is interessant. De demonstratie is een gebruikelijke les over diffusie, bijvoorbeeld beschreven in deze practicumopdracht over diffusie in agar, maar wat leerlingen zien, is niet de werking van molecuulmassa. Het is de verplaatsing van een zichtbare kleurrand door een gel, beïnvloed door iongrootte, hydratatie, kleurstofbinding, concentratie, temperatuur en de manier waarop de rand wordt gemeten.

De kleurrand is niet de diffusiecoëfficiënt

Diffusie is de verspreiding van opgeloste deeltjes van een hoge naar een lage concentratie. De diffusiecoëfficiënt, meestal geschreven als D, beschrijft hoe snel die verspreiding verloopt voor een bepaalde opgeloste stof in een bepaald medium bij een bepaalde temperatuur.

Een plaat in de klas laat D niet rechtstreeks zien. Ze toont een grens waar de kleur te zwak wordt om nog te zien. Die grens hangt af van het absorptievermogen van de kleurstof, de verlichting, de camerabelichting, de concentratie die in het putje is aangebracht en het oordeel van degene die de liniaal vasthoudt, én van de diffusie zelf.

Noem de meting in de klas wat ze is: de verplaatsing van een zichtbaar diffusiefront. Formele beschrijvingen koppelen de gemiddelde gekwadrateerde verplaatsing aan D via relaties zoals die in de analyse van Fickse diffusie, maar om D te bepalen zijn concentratieprofielen over de tijd nodig, niet één diameter aan het einde van de les. Een gepubliceerde onderwijsstudie bepaalde voor methyleenblauw in gel een diffusiecoëfficiënt van ongeveer 4.5 maal 10^-10 m^2/s door de gekwadrateerde afstand uit te zetten tegen de tijd, in plaats van de uiteindelijke vlekgroottes te vergelijken. Eén momentopname kan dat niet.

Dit is het concept achter de demonstratie; al het overige gaat over hoe getrouw de plaat dat concept weergeeft.

Twee gekleurde ionen, niet twee moleculen

Geen van beide opgeloste stoffen beweegt door agar in de vorm van de formule die op de fles staat. Beide zijn sterke elektrolyten die in water dissociëren.

Kaliumpermanganaat (KMnO4, formulemassa ongeveer 158.03 g/mol) valt uiteen in kaliumionen en permanganaationen. Het paarse deeltje dat zich verplaatst, is het permanganaation MnO4^-, met een massa van ongeveer 118.94 g/mol, omgeven door een watermantel. Methyleenblauwchloride (watervrij zout C16H18ClN3S, ongeveer 319.85 g/mol) valt uiteen in chloride en het blauwe organische kation MB^+, met een massa van ongeveer 284.41 g/mol, dat eveneens gehydrateerd is. De NIST-gegevens over methyleenblauw en de ChEBI-vermelding van methyleenblauw documenteren deze vormen, en het naslagartikel over chemie en structuur legt uit waarom het kation, het watervrije zout en de hydraten afzonderlijke namen nodig hebben.

Daaruit volgen drie gevolgen.

Ten eerste onderschat een vergelijking van 158 met 320 het werkelijke grootteverschil tussen de gekleurde ionen: de paarse soort van ongeveer 119 g/mol is veel kleiner dan het blauwe kation van ongeveer 284 g/mol, en beide hebben hydratatiemantels die hun effectieve grootte vergroten.

Ten tweede hechten methyleenblauwkationen zich aan materialen. Ze vormen dimeren en grotere aggregaten naarmate de concentratie stijgt, en ze adsorberen aan agar. In onderzoeken naar adsorptie aan agar is binding van zowel monomeren als dimeren beschreven. Geadsorbeerde kleurstof blijft op haar plaats. Ze kleurt de gel zonder het front verder te laten bewegen.

Ten derde is het gebruikelijke reagenspoeder een hydraat, waardoor een afgewogen gram water in het kristal bevat. De vergelijking van trihydraat en watervrij zout laat zien hoe dat de molariteit verandert. Bereid voor een eerlijke vergelijking in de klas oplossingen met gelijke molaire concentraties van de zouten en noteer welke vaste vorm is gebruikt.

Waarom lichter hier niet sneller betekent

In verdunde vloeistoffen biedt het Stokes-Einstein-model een betere eerste benadering dan massa: daarin schaalt de diffusiecoëfficiënt met de temperatuur gedeeld door de viscositeit en de hydrodynamische straal. Een kleinere gehydrateerde grootte is in het voordeel. Binnen één chemische familie hangt een lagere massa vaak samen met een kleinere grootte, waardoor ‘lichter’ op een verklaring kan lijken. Het is een correlatie, niet het mechanisme.

De wet van Graham, die stelt dat de effusiesnelheid van gassen schaalt met de inverse vierkantswortel van de molaire massa, is niet van toepassing op deze plaat. De afleiding ervan hoort bij de kinetische gastheorie, samengevat in deze OpenStax-uitleg over effusie en diffusie van gassen. In vloeistoffen spelen ook viskeuze weerstand, hydratatie, vormeffecten en de nabijheid van andere deeltjes een rol. Gels voegen daar poriestructuur, kronkelige diffusiepaden, adsorptie en ladingsinteracties met het polymeer aan toe.

De getallen maken het verschil duidelijk. De wet van Graham toegepast op 158 tegenover 320 voorspelt een snelheidsverhouding van ongeveer 1.42. Gemeten diffusiecoëfficiënten in verdunde waterige oplossingen vertellen een ander verhaal: permanganaat rond 1.6 tot 1.8 maal 10^-9 m^2/s tegenover methyleenblauw rond 4.5 tot 5 maal 10^-10 m^2/s, een verhouding die dichter bij 3 of 4 ligt. Massa alleen kan die verhouding niet verklaren. Gehydrateerde grootte, aggregatie en binding aan de gel verklaren de rest.

Behandel ‘lichter is sneller’ als een model met aannames: bolvormige deeltjes, geen binding, geen aggregatie en identieke omstandigheden. De plaat voldoet aan minstens twee daarvan niet.

Hoe je een eerlijke vergelijking uitvoert

De demonstratie gaat op dezelfde manier mis als software: het onderliggende idee is goed, maar de vertaalslag van idee naar meting zit vol valkuilen. Elk van de onderstaande factoren verandert het antwoord zonder een moleculaire eigenschap te veranderen.

Gebruik één partij agar, gegoten op dezelfde dikte, één instrument om de putjes te maken, gelijke vloeistofvolumes, gelijke molaire concentraties en concentraties die laag genoeg zijn om aggregatie van methyleenblauw te beperken en kleurverzadiging te voorkomen. Maak per opgeloste stof minstens drie putjes als herhalingen, op voldoende afstand zodat de fronten elkaar nooit raken. Dek de schalen af, houd ze horizontaal en houd de temperatuur constant, want onderzoek naar kleurstoffen in agar laat een sterke afhankelijkheid van temperatuur en concentratie zien. Definieer het nulpunt van de tijd als het moment van vullen en definieer de rand vóór het meten: een vaste drempelwaarde in foto's is beter dan een op het oog bepaalde grens, omdat blauw en paars verschillende visuele detectiegrenzen hebben. Noteer per vlek twee diameters die loodrecht op elkaar staan en reken die om naar een gemiddelde straal; verwarring tussen straal en diameter vertekent elke grafiek van gekwadrateerde afstand met een factor vier.

Labels: het linker paneel toont de straal, van bovenaf gemeten vanaf de rand van het putje tot de kleurrand van elk front; het rechter paneel toont de dwarsdoorsnede van de agar met de diepte van het putje en naar buiten gerichte gradiëntzones; de legenda vermeldt de constant gehouden variabelen (agarpercentage, dikte, molariteit van de kleurstof, volume, grootte van het putje, temperatuur, nulpunt van de tijd, verlichting).

Let op schijnbare diffusie. Vloeistof die over het agaroppervlak uitloopt, lijkt op snelle diffusie en is een gedocumenteerd artefact bij kleine agarputjes. Permanganaat is een sterke oxidator en kan door sporen van organisch materiaal worden verbruikt, waardoor het front tot stilstand komt of verbleekt. Methyleenblauw is redoxactief en kan verbleken onder invloed van licht of reducerende omstandigheden; de redoxchemie van methyleenblauw en zijn kleurloze gereduceerde vorm verklaart dat gedrag.

Een korte opmerking over het oplosmiddel: beide putjes in de standaarddemonstratie bevatten waterige oplossingen. Als een protocol een ander oplosmiddel gebruikt, raadpleeg dan eerst de handleiding voor oplosbaarheid en het bereiden van oplossingen, want oplosbaarheid en aggregatie veranderen met het medium.

Observatiewerkblad voor de klas

Neem deze tabel over in schriften of druk één rij per putje af. Met één tabel per schaal blijven de herhalingen duidelijk van elkaar onderscheiden.

Zet voor de analyse per putje het kwadraat van de gemiddelde straal uit tegen de verstreken tijd en vergelijk de hellingen. Vermeld naast de grafiek hoe de rand is gedefinieerd. Als alle zes curves met hun spreiding worden getoond, ziet de klas variatie als gegevens in plaats van als iets om zich voor te schamen.

Veiligheid hoort bij het protocol: draag handschoenen en oogbescherming, want methyleenblauw maakt vlekken op huid en kleding en permanganaat is een oxidator die vlekken veroorzaakt en irriteert. Houd oplossingen uit de mond, werk boven een opvangbak en voer platen en vloeistoffen af via de chemische afvalroute van de school, niet via de gootsteen.

De zin die het opschrijven waard is

Onder deze omstandigheden wat betreft agar, concentratie en temperatuur breidt het zichtbare permanganaatfront zich meestal sneller uit dan het methyleenblauwfront. Dat past bij een grotere effectieve diffusiecoëfficiënt van permanganaat, vooral omdat het gehydrateerde ion veel kleiner is en niet aggregeert of aan agar bindt zoals methyleenblauw. Molecuulmassa hangt hier samen met dat grootteverschil, maar massa alleen bepaalt de diffusiesnelheid in vloeistoffen of gels niet.

Een klas die die zin opschrijft, heeft twee dingen geleerd: een feit over twee kleurrijke ionen en de gewoonte om eerst te vragen wat een demonstratie meet voordat je vertrouwt op wat ze lijkt te zeggen.