Difuzija metilenskog plavila i permanganata: šta pokazuje eksperiment s agarom

Nastavnik izreže dva udubljenja u ploči s agarom, jedno napuni plavom bojom, a drugo ljubičastom otopinom i kaže učenicima da posmatraju. Sat kasnije ljubičasti prsten je širi. Učenici zapisuju da kalijev permanganat difundira brže od metilenskog plavila zato što je lakši.

Ta je rečenica napola tačna, a napola navodi na pogrešan zaključak. Upravo je taj drugi dio zanimljiv. Demonstracija je standardna nastavna vježba o difuziji, opisana, naprimjer, u ovoj laboratorijskoj vježbi difuzije u agaru, ali ono što učenici vide nije neposredan učinak molekulske mase. Vide kretanje vidljive granice boje kroz gel, na koje utiču veličina iona, hidratacija, vezivanje boje, koncentracija, temperatura i način mjerenja te granice.

Granica obojenja nije koeficijent difuzije

Difuzija je širenje otopljenih čestica iz područja visoke koncentracije prema području niske koncentracije. Koeficijent difuzije, koji se obično označava slovom D, opisuje koliko se brzo određena otopljena supstanca širi u određenoj sredini pri određenoj temperaturi.

Ploča koja se koristi u nastavi ne prikazuje D direktno. Prikazuje granicu na kojoj boja postaje preslaba da bi se vidjela. Ta granica zavisi od apsorptivnosti boje, osvjetljenja, ekspozicije kamere, koncentracije unesene u udubljenje i procjene osobe koja drži ravnalo, kao i od same difuzije.

Ono što se očitava na času nazovite pravim imenom: kretanje vidljivog difuzijskog fronta. Formalni pristupi povezuju srednji kvadrat pomaka s D pomoću relacija oblika prikazanog u analizi Fickove difuzije, ali određivanje D prilagođavanjem modela zahtijeva profile koncentracije tokom vremena, a ne jedan prečnik na kraju časa. U jednom objavljenom istraživanju provedenom u nastavi određen je koeficijent difuzije metilenskog plavila u gelu od približno 4.5 puta 10^-10 m^2/s tako što je kvadrat udaljenosti prikazan u zavisnosti od vremena, umjesto poređenja konačnih veličina obojenih zona. Jedan snimak to ne može omogućiti.

To je osnovni koncept ove demonstracije, a sve ostalo su pojedinosti koje određuju koliko ga vjerno ploča prikazuje.

Dva obojena iona, a ne dvije molekule

Nijedna otopljena supstanca ne kreće se kroz agar u obliku formule odštampane na boci. Obje su jaki elektroliti koji disociraju u vodi.

Kalijev permanganat (KMnO4, formulska masa oko 158.03 g/mol) razdvaja se na kalijeve i permanganatne ione. Ljubičasta čestica koja se kreće jeste permanganatni ion MnO4^-, mase oko 118.94 g/mol, okružen omotačem vode. Hlorid metilenskog plavila (bezvodna so C16H18ClN3S, oko 319.85 g/mol) razdvaja se na hlorid i plavi organski kation MB^+, mase oko 284.41 g/mol, koji je također hidratiziran. NIST zapis o metilenskom plavilu i ChEBI zapis o metilenskom plavilu dokumentuju ove oblike, a referentni članak o hemiji i strukturi objašnjava zašto kation, bezvodna so i hidrati trebaju zasebne nazive.

Iz toga slijede tri posljedice.

Prvo, poređenje 158 sa 320 potcjenjuje stvarnu razliku u veličini obojenih iona, jer je ljubičasta vrsta mase oko 119 g/mol mnogo manja od plavog kationa mase oko 284 g/mol, a oba imaju hidratacijske omotače koji povećavaju njihovu efektivnu veličinu.

Drugo, kationi metilenskog plavila vezuju se za druge materijale. S porastom koncentracije stvaraju dimere i veće agregate te se adsorbiraju na agar. Vezivanje i monomera i dimera zabilježeno je u istraživanjima adsorpcije na agar. Adsorbirana boja ostaje na mjestu. Boji gel bez napredovanja fronta.

Treće, uobičajeni reagens u prahu je hidrat, pa izvagani gram sadrži vodu u kristalu. Poređenje trihidrata i bezvodnog oblika pokazuje kako to mijenja molarnost. Za poređenje pod jednakim uslovima u nastavi pripremite otopine s jednakim molarnim koncentracijama soli i zabilježite koji je čvrsti oblik upotrijebljen.

Zašto lakše ovdje ne znači brže

U razrijeđenim tečnim sistemima bolji početni model od mase jeste Stokes-Einsteinov model, prema kojem je koeficijent difuzije proporcionalan temperaturi podijeljenoj viskoznošću i hidrodinamičkim poluprečnikom. Manja hidratizirana čestica difundira brže. Unutar iste hemijske porodice manja masa često korelira s manjom veličinom, pa manja masa može djelovati kao objašnjenje. To je korelacija, a ne mehanizam.

Grahamov zakon, prema kojem su brzine efuzije gasova proporcionalne obrnutoj vrijednosti kvadratnog korijena molarne mase, ne opisuje procese na ovoj ploči. Njegovo izvođenje pripada kinetičkoj teoriji gasova, sažetoj u ovom OpenStax prikazu efuzije i difuzije gasova. U tečnostima se javljaju viskozni otpor, hidratacija, uticaji oblika i ograničeno kretanje zbog prisustva drugih čestica. Gelovi tome dodaju strukturu pora, vijugavost putanja, adsorpciju i elektrostatske interakcije s polimerom.

Brojevi pokazuju nesklad. Grahamov zakon primijenjen na 158 i 320 predviđa omjer brzina od oko 1.42. Izmjereni koeficijenti difuzije u razrijeđenim vodenim otopinama daju drugačiju sliku: za permanganat približno 1.6 do 1.8 puta 10^-9 m^2/s, a za metilensko plavilo približno 4.5 do 5 puta 10^-10 m^2/s, što daje omjer bliži 3 ili 4. Sama masa ne može dati taj omjer. Preostalu razliku objašnjavaju hidratizirana veličina, agregacija i vezivanje za gel.

Tvrdnju „lakše znači brže” posmatrajte kao model s pretpostavkama: sferne čestice, bez vezivanja, bez agregacije i identični uslovi. Ploča ne ispunjava najmanje dvije od tih pretpostavki.

Kako provesti poređenje pod jednakim uslovima

Demonstracija podbacuje na isti način kao softver: osnovna ideja je ispravna, ali pretvaranje ideje u mjerenje puno je zamki. Svaka od njih mijenja rezultat bez promjene bilo kojeg molekulskog svojstva.

Koristite jednu seriju agara izlivenog do jednake dubine, isti alat za rezanje udubljenja, jednake zapremine tečnosti, jednake molarne koncentracije i dovoljno niske koncentracije da ograničite agregaciju metilenskog plavila i izbjegnete zasićenje boje. Za svaku otopljenu supstancu izrežite najmanje tri ponovljena udubljenja, na dovoljnoj udaljenosti da se frontovi nikada ne spoje. Pokrijte posude, držite ih vodoravno i održavajte temperaturu konstantnom, jer istraživanja boja u agaru pokazuju snažnu zavisnost od temperature i koncentracije. Definišite početno vrijeme kao trenutak punjenja i odredite granicu prije mjerenja: fiksni prag na fotografiji pouzdaniji je od granice procijenjene okom, jer plava i ljubičasta imaju različite pragove vizuelnog uočavanja. Zabilježite dva međusobno okomita prečnika svake obojene zone i pretvorite ih u srednji poluprečnik, jer zamjena poluprečnika s prečnikom unosi grešku za faktor četiri u svaki grafikon kvadrata udaljenosti.

Oznake: lijevi panel prikazuje poluprečnik svakog fronta u prikazu odozgo, mjeren od ruba udubljenja do granice obojenja; desni panel prikazuje presjek agara s dubinom udubljenja i zonama gradijenta koje se šire prema vani; legenda navodi kontrolisane varijable (postotak agara, debljina, molarnost boje, zapremina, veličina udubljenja, temperatura, početno vrijeme, osvjetljenje).

Pazite na pojave koje mogu zavarati. Tečnost razlivena po površini agara izgleda kao brza difuzija i dokumentovan je artefakt malih udubljenja u agaru. Permanganat je jak oksidans i može se potrošiti reakcijom s tragovima organskog materijala, čime se njegov front zaustavlja ili obezbojava. Metilensko plavilo je redoks-aktivno i može izblijedjeti pod uticajem svjetlosti ili u redukcijskim uslovima; redoks hemija metilenskog plavila i njegovog bezbojnog reduciranog oblika objašnjava to ponašanje.

Kratka napomena o rastvaraču: u standardnoj demonstraciji oba udubljenja sadrže vodene otopine. Ako se u protokolu promijeni rastvarač, prvo provjerite vodič za rastvorljivost i pripremu otopina, jer se rastvorljivost i agregacija mijenjaju sa sredinom.

Radni list za posmatranje na času

Prepišite ovu tabelu u sveske ili odštampajte po jedan red za svako udubljenje. Zasebna tabela za svaku posudu omogućava uredno praćenje ponavljanja.

Za analizu prikažite kvadrat srednjeg poluprečnika u zavisnosti od proteklog vremena za svako udubljenje i uporedite nagibe, uz navođenje definicije granice pored grafikona. Ako je prikazano svih šest krivih i njihove međusobne razlike, učenici vide varijacije kao podatke, a ne kao razlog za nelagodu.

Sigurnost je dio protokola: nosite rukavice i zaštitu za oči, jer metilensko plavilo ostavlja mrlje na koži i odjeći, a permanganat je oksidans koji ostavlja mrlje i izaziva iritaciju. Ne unosite otopine u usta, radite iznad pladnja i odložite ploče i tečnosti putem školskog sistema za zbrinjavanje hemijskog otpada, umjesto da ih izlijete u sudoper.

Rečenica koju vrijedi zapisati

Pri ovim uslovima agara, koncentracije i temperature, vidljivi front permanganata obično se širi brže od fronta metilenskog plavila. To je u skladu s većim efektivnim koeficijentom difuzije permanganata, prvenstveno zato što je njegov hidratizirani ion mnogo manji i zato što ne stvara agregate niti se vezuje za agar na način na koji to čini metilensko plavilo. Molekulska masa ovdje korelira s tom razlikom u veličini, ali sama masa ne određuje brzine difuzije u tečnostima ili gelovima.

Učenici koji zapišu tu rečenicu naučili su dvije stvari: činjenicu o dva obojena iona i naviku da provjere šta demonstracija mjeri prije nego što povjeruju zaključku koji naizgled sugeriše.