Дифузия на метиленово синьо и перманганат: какво показва опитът с агар

Учител изрязва две ямки в агарова плака, напълва едната със синьо багрило, а другата с лилав разтвор и казва на класа да наблюдава. Час по-късно лилавият пръстен е по-широк. Класът записва, че калиевият перманганат дифундира по-бързо от метиленовото синьо, защото е по-лек.

Това изречение е наполовина вярно и наполовина подвеждащо, като именно подвеждащата половина е интересната. Демонстрацията е стандартен урок по дифузия, описан например в това лабораторно упражнение за дифузия в агар, но учениците не виждат молекулната маса в действие. Те виждат движението на видима цветна граница през гел, повлияно от размера на йоните, хидратацията, свързването на багрилото, концентрацията, температурата и начина на измерване на границата.

Цветната граница не е коефициентът на дифузия

Дифузията е разпространението на разтворени частици от област с висока концентрация към област с ниска концентрация. Коефициентът на дифузия, обикновено означаван с D, описва колко бързо протича това разпространение за дадено разтворено вещество в дадена среда при дадена температура.

Агаровата плака в учебния опит не показва D пряко. Тя показва граница, отвъд която цветът става твърде блед, за да се вижда. Тази граница зависи от абсорбционната способност на багрилото, осветлението, експозицията на камерата, концентрацията в ямката и преценката на човека, който държи линийката, както и от самата дифузия.

Назовете измерваното в учебния опит точно: движение на видим дифузионен фронт. Формалните описания свързват средното квадратично преместване с D чрез зависимости от вида, разглеждан в анализа на дифузията по Фик, но определянето на D чрез напасване изисква концентрационни профили във времето, а не един диаметър в края на часа. В едно публикувано учебно изследване е определен коефициент на дифузия на метиленово синьо в гел около 4.5 пъти 10^-10 m^2/s чрез построяване на графика на квадрата на разстоянието спрямо времето, вместо чрез сравняване на крайните размери на петната. Една-единствена снимка не може да свърши тази работа.

Това е основната идея на демонстрацията, а всичко останало е подробност за това доколко вярно плаката я представя.

Два цветни йона, а не две молекули

Нито едно от разтворените вещества не се движи през агара във формата, изписана върху бутилката. И двете са силни електролити, които се дисоциират във вода.

Калиевият перманганат (KMnO4, моларна маса около 158.03 g/mol) се разделя на калиеви и перманганатни йони. Лилавият участник в движението е перманганатният йон MnO4^-, с моларна маса около 118.94 g/mol, заобиколен от водна обвивка. Метиленовото синьо под формата на хлорид (безводна сол C16H18ClN3S, около 319.85 g/mol) се разделя на хлориден йон и синия органичен катион MB^+, с моларна маса около 284.41 g/mol, който също е хидратиран. Записът за метиленово синьо в NIST и записът за метиленово синьо в ChEBI документират тези форми, а справочната статия за химията и структурата обяснява защо катионът, безводната сол и хидратите се нуждаят от отделни наименования.

От това следват три извода.

Първо, сравнението на 158 с 320 подценява действителната разлика в размера на цветните йони, тъй като лилавата частица с около 119 g/mol е много по-малка от синия катион с около 284 g/mol, а и двете имат хидратационни обвивки, които увеличават ефективния им размер.

Второ, катионите на метиленовото синьо се свързват с различни повърхности. С увеличаването на концентрацията те образуват димери и по-големи агрегати и се адсорбират върху агара, като в изследвания на адсорбцията върху агар е съобщено свързване както на мономери, така и на димери. Адсорбираното багрило остава неподвижно. То оцветява гела, без да придвижва фронта.

Трето, обичайният прахообразен реагент е хидрат, така че един претеглен грам съдържа вода в кристалната структура. Сравнението между трихидратната и безводната форма показва как това променя моларната концентрация. За коректно сравнение в учебния опит пригответе разтвори с еднакви моларни концентрации на солите и запишете коя твърда форма е използвана.

Защо по-леко тук не означава по-бързо

В разредени течни разтвори по-добър начален модел от масата е моделът на Стокс–Айнщайн, при който коефициентът на дифузия е пропорционален на температурата, разделена на произведението от вискозитета и хидродинамичния радиус. По-малкият хидратиран размер дава предимство. В рамките на едно химично семейство по-ниската маса често е свързана с по-малък размер, така че по-малката маса може да изглежда като обяснение. Това е корелация, а не механизъм.

Законът на Греъм, според който скоростите на ефузия на газовете са пропорционални на обратната стойност на квадратния корен от моларната маса, не управлява процесите в тази плака. Извеждането му принадлежи към кинетичната теория на газовете, обобщена в това изложение на OpenStax за ефузията и дифузията на газове. В течностите се добавят вискозно съпротивление, хидратация, влияние на формата и пространствена затрудненост. В геловете се добавят пореста структура, извилистост на пътищата, адсорбция и електростатични взаимодействия с полимера.

Числата разкриват несъответствието. Законът на Греъм, приложен към 158 спрямо 320, предвижда съотношение на скоростите около 1.42. Измерените коефициенти на дифузия в разредени водни разтвори показват друго: за перманганата около 1.6 до 1.8 пъти 10^-9 m^2/s, а за метиленовото синьо около 4.5 до 5 пъти 10^-10 m^2/s, тоест съотношение по-близо до 3 или 4. Само масата не може да обясни това съотношение. Останалото се дължи на хидратирания размер, агрегацията и свързването с гела.

Разглеждайте идеята „по-леко означава по-бързо“ като модел с допускания: сферични частици, липса на свързване, липса на агрегация, еднакви условия. Опитът с плаката нарушава поне две от тях.

Как да проведете коректно сравнение

Демонстрацията се проваля по същия начин като софтуера: основната идея е правилна, но преходът от идеята към измерването е пълен с капани. Всеки от тях променя резултата, без да променя каквото и да било молекулно свойство.

Използвайте една партида агар, разлята до еднаква дебелина, един инструмент за изрязване на ямките, еднакви обеми течност, еднакви моларни концентрации и достатъчно ниски концентрации, за да ограничите агрегацията на метиленовото синьо и да избегнете наситен цвят. Изрежете поне три повторни ямки за всяко разтворено вещество, разположени така, че фронтовете никога да не се срещат. Покрийте паничките, дръжте ги хоризонтални и поддържайте постоянна температура, тъй като изследванията на багрила в агар показват силна зависимост от температурата и концентрацията. Определете нулевия момент като момента на напълване и дефинирайте границата преди измерването: фиксиран праг в снимките е по-добър от граница, определена на око, защото синьото и лилавото имат различни прагове на зрително откриване. Запишете два взаимно перпендикулярни диаметъра за всяко петно и ги преобразувайте в среден радиус, тъй като объркването на радиус с диаметър изкривява всяка графика на квадрата на разстоянието с коефициент четири.

Означения: левият панел показва изглед отгоре с радиуса, измерен от ръба на ямката до цветната граница за всеки фронт; десният панел показва напречен разрез на агара с дълбочината на ямката и ореоли с градиент навън; легендата изброява контролираните променливи (процент агар, дебелина, моларна концентрация на багрилото, обем, размер на ямката, температура, нулев момент, осветление).

Внимавайте за явления, които наподобяват дифузия. Течност, разлята по повърхността на агара, изглежда като бърза дифузия и е документиран артефакт при малки ямки в агар. Перманганатът е силен окислител и може да бъде изразходван от следи от органичен материал, което спира или обезцветява фронта му. Метиленовото синьо участва в окислително-редукционни реакции и може да избледнява при осветяване или в редуциращи условия; окислително-редукционната химия на метиленовото синьо и неговата безцветна редуцирана форма обяснява това поведение.

Кратка бележка за разтворителя: и двете ямки в стандартната демонстрация съдържат водни разтвори. Ако даден протокол предвижда друг разтворител, първо проверете ръководството за разтворимост и приготвяне на разтвори, защото разтворимостта и агрегацията се променят със средата.

Работен лист за наблюдения в клас

Препишете тази таблица в тетрадките или отпечатайте по един ред за всяка ямка. Отделна таблица за всяка паничка осигурява коректно отчитане на повторенията.

За анализа построете графика на квадрата на средния радиус спрямо изминалото време за всяка ямка и сравнете наклоните, като посочите дефиницията на границата до графиката. Ако всичките шест криви са показани с разсейването им, класът възприема вариацията като данни, а не като повод за неудобство.

Безопасността е част от протокола: носете ръкавици и защита за очите, тъй като метиленовото синьо оцветява кожата и дрехите, а перманганатът е окислител, който оцветява и дразни. Не допускайте разтворите да попадат в устата, работете над тава и изхвърляйте плаките и течностите по установения в училището ред за химични отпадъци, а не в мивката.

Изречението, което си струва да запишете

При тези условия на агар, концентрация и температура видимият фронт на перманганата обикновено се разпространява по-бързо от фронта на метиленовото синьо. Това е в съответствие с по-големия ефективен коефициент на дифузия на перманганата, до голяма степен защото хидратираният му йон е много по-малък и той не се агрегира и не се свързва с агара така, както метиленовото синьо. Тук молекулната маса корелира с тази разлика в размера, но сама по себе си не определя скоростите на дифузия в течности или гелове.

Клас, който запише това изречение, е научил две неща: факт за два цветни йона и навика да пита какво измерва една демонстрация, преди да се довери на онова, което тя привидно показва.