Difuzija metilenskega modrila in permanganata: kaj pokaže poskus z agarjem

Učitelj v ploščo z agarjem izreže dve vdolbinici, eno napolni z modrim barvilom, drugo pa z vijolično raztopino in razredu naroči, naj opazuje. Uro pozneje je vijolični kolobar širši. Učenci zapišejo, da kalijev permanganat difundira hitreje kot metilensko modrilo, ker je lažji.

Ta stavek je napol pravilen in napol zavajajoč, zanimiv pa je prav zavajajoči del. Prikaz je običajna učna vaja o difuziji, opisana na primer v tej laboratorijski vaji o difuziji v agarju, vendar učenci ne vidijo neposrednega učinka molekulske mase. Vidijo premikanje vidnega barvnega roba skozi gel, na katerega vplivajo velikost ionov, hidratacija, vezava barvila, koncentracija, temperatura in način merjenja roba.

Barvni rob ni difuzijski koeficient

Difuzija je širjenje raztopljenih delcev z območja z visoko koncentracijo na območje z nizko koncentracijo. Difuzijski koeficient, običajno označen z D, opisuje, kako hitro poteka to širjenje za določeno topljeno snov v določenem mediju pri določeni temperaturi.

Plošča pri pouku ne prikazuje D neposredno. Prikazuje mejo, kjer barva postane prešibka, da bi jo še videli. Ta meja je poleg same difuzije odvisna tudi od absorptivnosti barvila, osvetlitve, osvetlitve pri fotografiranju, koncentracije raztopine v vdolbinici in presoje osebe, ki drži ravnilo.

Meritev pri pouku poimenujte tako, kot je: premikanje vidne difuzijske fronte. Formalne obravnave povezujejo povprečni kvadrat odmika z D prek zvez, kakršne najdemo v analizi Fickove difuzije, vendar določanje D s prilagajanjem modela zahteva koncentracijske profile skozi čas, ne le enega premera ob koncu učne ure. V eni objavljeni študiji učnega poskusa so za metilensko modrilo v gelu določili difuzijski koeficient blizu 4.5 krat 10^-10 m^2/s tako, da so prikazali kvadrat razdalje v odvisnosti od časa, namesto da bi primerjali končne velikosti lis. En sam posnetek tega ne omogoča.

To je temeljna zamisel prikaza; vse drugo so podrobnosti o tem, kako zvesto jo plošča ponazarja.

Dva obarvana iona, ne dve molekuli

Nobena od topljenih snovi skozi agar ne potuje v obliki, ki jo predstavlja formula na steklenički. Obe sta močna elektrolita, ki v vodi disociirata.

Kalijev permanganat (KMnO4, molska masa približno 158.03 g/mol) razpade na kalijeve in permanganatne ione. Vijolični delec, ki potuje skozi gel, je permanganatni ion MnO4^-, z molsko maso približno 118.94 g/mol, obdan s plastjo vode. Klorid metilenskega modrila (brezvodna sol C16H18ClN3S, približno 319.85 g/mol) razpade na kloridni ion in modri organski kation MB^+, z molsko maso približno 284.41 g/mol, ki je prav tako hidratiran. Te oblike so dokumentirane v zapisu NIST o metilenskem modrilu in vnosu ChEBI o metilenskem modrilu, pregled kemije in strukture pa pojasnjuje, zakaj kation, brezvodna sol in hidrati potrebujejo ločena imena.

Iz tega sledijo tri posledice.

Prvič, primerjava 158 in 320 podcenjuje dejansko razliko v velikosti obarvanih ionov, saj je vijolična zvrst s približno 119 g/mol precej manjša od modrega kationa s približno 284 g/mol, oba pa obdaja hidratacijski ovoj, ki poveča njuno efektivno velikost.

Drugič, kationi metilenskega modrila se oprijemajo drugih snovi. Z naraščanjem koncentracije tvorijo dimere in večje agregate ter se adsorbirajo na agar; o vezavi monomerov in dimerov poročajo študije adsorpcije na agar. Adsorbirano barvilo miruje. Obarva gel, ne da bi premikalo fronto naprej.

Tretjič, običajni reagent v prahu je hidrat, zato stehtani gram vsebuje tudi vodo v kristalu. Primerjava trihidrata in brezvodne oblike pokaže, kako to spremeni molarnost. Za pošteno primerjavo pri pouku pripravite raztopine z enakimi molskimi koncentracijami soli in zabeležite, katera trdna oblika je bila uporabljena.

Zakaj lažji tu ne pomeni hitrejši

V razredčenih tekočih raztopinah je boljši začetni model od mase Stokes-Einsteinov model, pri katerem je difuzijski koeficient sorazmeren s temperaturo ter obratno sorazmeren z viskoznostjo in hidrodinamičnim polmerom. Prednost ima manjša velikost hidratiranega delca. Znotraj ene kemijske družine je manjša masa pogosto povezana z manjšo velikostjo, zato se lahko zdi, da je manjša masa razlaga. Gre za korelacijo, ne za mehanizem.

Grahamov zakon, ki pravi, da so hitrosti efuzije plinov sorazmerne z obratno vrednostjo kvadratnega korena molske mase, za to ploščo ne velja. Njegova izpeljava izhaja iz kinetične teorije plinov, povzete v tej obravnavi efuzije in difuzije plinov v učbeniku OpenStax. V tekočinah se pridružijo viskozni upor, hidratacija, vplivi oblike in prostorska gneča. Geli dodajo še strukturo por, vijugavost poti, adsorpcijo in elektrostatske interakcije s polimerom.

Številke razkrijejo razliko. Grahamov zakon za primerjavo 158 in 320 napove razmerje hitrosti približno 1.42. Izmerjeni difuzijski koeficienti v razredčenih vodnih raztopinah kažejo drugačno sliko: za permanganat približno 1.6 do 1.8 krat 10^-9 m^2/s, za metilensko modrilo pa približno 4.5 do 5 krat 10^-10 m^2/s, kar pomeni razmerje bližje 3 ali 4. Sama masa tega razmerja ne more pojasniti. Preostanek pojasnijo velikost hidratiranih delcev, agregacija in vezava na gel.

Trditev »lažji pomeni hitrejši« obravnavajte kot model s predpostavkami: kroglasti delci, brez vezave, brez agregacije, enaki pogoji. Na plošči vsaj dve od teh predpostavk ne držita.

Kako izvesti pošteno primerjavo

Prikaz lahko odpove podobno kot programska oprema: osnovna zamisel je pravilna, vendar je prenos zamisli v meritev poln pasti. Vsaka od teh spremeni rezultat, ne da bi spremenila katero koli molekulsko lastnost.

Uporabite eno serijo agarja, nalitega do enake višine, en izrezovalnik vdolbinic, enake prostornine tekočine, enake molske koncentracije in dovolj nizke koncentracije, da omejite agregacijo metilenskega modrila in preprečite barvno nasičenost. Za vsako topljeno snov izrežite vsaj tri ponovitvene vdolbinice, dovolj oddaljene, da se fronte nikoli ne srečajo. Posode pokrijte, jih ohranite vodoravne in vzdržujte stalno temperaturo, saj raziskave barvil v agarju kažejo močno odvisnost od temperature in koncentracije. Začetni čas določite kot trenutek polnjenja, rob pa opredelite pred merjenjem: določen prag na fotografiji je boljši od meje, ocenjene na oko, ker imata modra in vijolična različna praga vidne zaznave. Za vsako liso zabeležite dva pravokotna premera in ju pretvorite v povprečni polmer, saj zamenjava polmera s premerom popači vsak graf kvadrata razdalje za faktor štiri.

Oznake: levi prikaz kaže polmer, merjen v pogledu od zgoraj od roba vdolbinice do barvnega roba vsake fronte; desni prikaz kaže prečni prerez agarja z globino vdolbinice in navzven segajočimi pasovi koncentracijskega gradienta; legenda navaja nadzorovane spremenljivke (odstotek agarja, debelina, molarnost barvila, prostornina, velikost vdolbinice, temperatura, začetni čas, osvetlitev).

Bodite pozorni na pojave, ki posnemajo difuzijo. Tekočina, razlita po površini agarja, je videti kot hitra difuzija in je dokumentiran artefakt pri majhnih vdolbinicah v agarju. Permanganat je močan oksidant in se lahko porablja zaradi sledov organskih snovi, kar ustavi ali razbarva njegovo fronto. Metilensko modrilo je redoks aktivno in lahko zbledi pod vplivom svetlobe ali v redukcijskih pogojih; redoks kemija metilenskega modrila in njegove brezbarvne reducirane oblike pojasnjuje to vedenje.

Kratka opomba o topilu: v standardnem prikazu sta v obeh vdolbinicah vodni raztopini. Če protokol kdaj predvidi drugo topilo, najprej preverite vodnik po topnosti in pripravi raztopin, saj se topnost in agregacija spreminjata z medijem.

Delovni list za opazovanje pri pouku

To tabelo prepišite v zvezke ali natisnite po eno vrstico za vsako vdolbinico. Ena tabela za vsako posodo omogoča dosledno beleženje ponovitev.

Za analizo za vsako vdolbinico narišite kvadrat povprečnega polmera v odvisnosti od pretečenega časa in primerjajte naklone, ob grafu pa navedite opredelitev roba. Če je prikazanih vseh šest krivulj skupaj z njihovo razpršenostjo, učenci razlike vidijo kot podatke in ne kot razlog za zadrego.

Varnost je del protokola: nosite rokavice in zaščito za oči, saj metilensko modrilo obarva kožo in oblačila, permanganat pa je oksidant, ki obarva in draži. Raztopine ne smejo priti v usta, delajte nad pladnjem ter plošče in tekočine odstranite po šolskem postopku za kemične odpadke, ne v odtok.

Stavek, ki si ga je vredno zapisati

Pri teh pogojih glede agarja, koncentracije in temperature se vidna fronta permanganata običajno širi hitreje kot fronta metilenskega modrila. To je skladno z večjim efektivnim difuzijskim koeficientom permanganata, predvsem zato, ker je njegov hidratirani ion precej manjši in ne tvori agregatov ali se veže na agar tako kot metilensko modrilo. Molekulska masa je tu povezana s to razliko v velikosti, vendar sama masa ne določa hitrosti difuzije v tekočinah ali gelih.

Razred, ki zapiše ta stavek, se je naučil dvoje: dejstva o dveh barvitih ionih in navade, da se vpraša, kaj prikaz meri, preden zaupa temu, kar se zdi, da prikazuje.