Диффузия метиленового синего и перманганата: что показывает эксперимент с агаром

Учитель вырезает две лунки в агаровой пластинке, заполняет одну синим красителем, а другую фиолетовым раствором и говорит классу наблюдать. Через час фиолетовое кольцо становится шире. Класс записывает, что перманганат калия диффундирует быстрее метиленового синего, потому что он легче.

Это утверждение наполовину верно и наполовину вводит в заблуждение, а именно вводящая в заблуждение часть является наиболее интересной. Демонстрация является стандартным уроком по диффузии, описанным, например, в этом лабораторном упражнении по диффузии в агаре, но то, что видят ученики, не является действием молекулярной массы. Это движение видимой цветовой границы через гель, на которое влияют размер иона, гидратация, связывание красителя, концентрация, температура и способ измерения границы.

Цветовая граница — это не коэффициент диффузии

Диффузия — это распространение растворённых частиц от высокой концентрации к низкой. Коэффициент диффузии, обычно обозначаемый D, описывает, насколько быстро происходит это распространение для данного растворённого вещества в данной среде при определённой температуре.

Учебная пластинка не показывает D напрямую. Она показывает границу, где цвет становится слишком слабым, чтобы его можно было увидеть. Эта граница зависит от способности красителя поглощать свет, освещения, экспозиции камеры, концентрации, помещённой в лунку, и оценки человека, держащего линейку, а также от самой диффузии.

Называйте результат наблюдения в классе тем, чем он является: движением видимого фронта диффузии. Формальные описания связывают среднеквадратичное смещение с D через соотношения вида, приведённого в анализе диффузии по Фику, но для вычисления D требуются профили концентрации во времени, а не один диаметр в конце урока. В одном опубликованном учебном исследовании была получена диффузивность метиленового синего около 4.5 times 10^-10 m^2/s в геле путём построения графика квадрата расстояния в зависимости от времени, а не сравнения конечных размеров пятен. Один снимок не может выполнить эту задачу.

Это основная идея демонстрации, а всё остальное — детали того, насколько точно пластинка её отражает.

Два окрашенных иона, а не две молекулы

Ни одно из веществ не перемещается через агар в виде формулы, напечатанной на бутылке. Оба являются сильными электролитами, которые диссоциируют в воде.

Перманганат калия (KMnO4, формульная масса около 158.03 g/mol) разделяется на ионы калия и перманганат-ионы. Фиолетовая частица — это ион перманганата MnO4^-, масса которого составляет около 118.94 g/mol, окружённый оболочкой воды. Хлорид метиленового синего (безводная соль C16H18ClN3S, около 319.85 g/mol) разделяется на хлорид и синий органический катион MB^+, масса которого составляет около 284.41 g/mol, также гидратированный. Запись NIST о метиленовом синем и запись ChEBI о метиленовом синем описывают эти формы, а страница о химии и структуре объясняет, почему катион, безводная соль и гидраты требуют отдельных названий.

Из этого следуют три вывода.

Во-первых, сравнение 158 и 320 недооценивает реальную разницу в размере окрашенных ионов, поскольку фиолетовая частица с массой около 119 g/mol намного меньше синего катиона с массой около 284 g/mol, и оба имеют оболочки гидратации, которые увеличивают эффективный размер.

Во-вторых, катионы метиленового синего прилипают к различным поверхностям. Они образуют димеры и более крупные агрегаты при увеличении концентрации, а также адсорбируются на агаре; связывание как мономеров, так и димеров описано в исследованиях адсорбции на агаре. Адсорбированный краситель остаётся неподвижным. Он окрашивает гель, но не продвигает фронт.

В-третьих, обычный порошковый реагент является гидратом, поэтому взвешенный грамм содержит воду в кристалле. Сравнение тригидрата и безводной формы показывает, как это изменяет молярность. Для корректного сравнения в классе готовьте растворы с одинаковой молярной концентрацией солей и записывайте, какая твёрдая форма использовалась.

Почему «легче значит быстрее» здесь не работает

В разбавленных жидкостях лучшей первой моделью, чем масса, является представление Стокса — Эйнштейна, в котором коэффициент диффузии зависит от температуры, вязкости и гидродинамического радиуса. Меньший гидратированный размер даёт преимущество. Меньшая масса часто связана с меньшим размером внутри одного химического семейства, поэтому лёгкость может казаться объяснением. Это корреляция, а не механизм.

Закон Грэма, согласно которому скорость истечения газов обратно пропорциональна квадратному корню из молярной массы, не описывает эту пластинку. Его вывод относится к кинетической теории газов, описанной в этом материале OpenStax о диффузии и эффузии газов. Жидкости добавляют вязкое сопротивление, гидратацию, влияние формы и скопление частиц. Гели добавляют структуру пор, извилистость, адсорбцию и взаимодействия заряда с полимером.

Числа показывают разницу. Применение закона Грэма к 158 против 320 даёт отношение скоростей около 1.42. Измеренные коэффициенты диффузии в разбавленной воде показывают другую картину: для перманганата около 1.6–1.8 times 10^-9 m^2/s против метиленового синего около 4.5–5 times 10^-10 m^2/s, то есть отношение ближе к 3 или 4. Одна только масса не может создать такое отношение. Остальную работу выполняют гидратированный размер, агрегация и связывание с гелем.

Рассматривайте утверждение «лёгкий — быстрый» как модель с допущениями: сферические частицы, отсутствие связывания, отсутствие агрегации, одинаковые условия. Пластинка нарушает как минимум два из них.

Как провести корректное сравнение

Демонстрация терпит неудачу так же, как программное обеспечение: базовая идея верна, но переход от идеи к измерению полон ловушек. Каждое из этих изменений влияет на результат, не изменяя никаких молекулярных свойств.

Используйте одну партию агара, залитую до одной глубины, один инструмент для вырезания лунок, одинаковые объёмы жидкости, одинаковые молярные концентрации и достаточно низкие концентрации, чтобы ограничить агрегацию метиленового синего и сохранить цвет ненасыщенным. Сделайте как минимум три повторные лунки для каждого вещества, расположив их так, чтобы фронты никогда не встретились. Накройте чашки, держите их ровно и поддерживайте постоянную температуру, поскольку исследования красителей в агаре показывают сильную зависимость от температуры и концентрации. Определяйте время ноль как момент заполнения и заранее определите границу перед измерением: фиксированный фотографический порог лучше оценки на глаз, поскольку синий и фиолетовый цвета имеют разные пределы визуального обнаружения. Записывайте два перпендикулярных диаметра каждого пятна и преобразуйте их в средний радиус, поскольку путаница между радиусом и диаметром искажает любой график квадрата расстояния в четыре раза.

Подписи: левая панель показывает измерение радиуса сверху от края лунки до цветовой границы каждого фронта; правая панель показывает поперечное сечение агара с глубиной лунки и исходящими градиентными ореолами; легенда перечисляет контролируемые переменные (процент агара, толщина, молярность красителя, объём, размер лунки, температура, время ноль, освещение).

Следите за ложными признаками. Жидкость, растекающаяся по поверхности агара, выглядит как быстрая диффузия и является документированным артефактом маленьких агаровых лунок. Перманганат является сильным окислителем и может расходоваться на следы органического материала, что останавливает или обесцвечивает его фронт. Метиленовый синий активен в окислительно-восстановительных процессах и может выцветать под действием света или восстанавливающих условий; окислительно-восстановительная химия метиленового синего и его бесцветной восстановленной формы объясняет такое поведение.

Краткое замечание о растворителе: обе лунки в стандартной демонстрации содержат воду. Если какой-либо протокол изменяет растворитель, сначала проверьте руководство по растворимости и приготовлению растворов, поскольку растворимость и агрегация изменяются в зависимости от среды.

Рабочий лист наблюдений для класса

Скопируйте эту таблицу в тетради или распечатайте по одной строке на каждую лунку. Одна таблица на одну чашку помогает сохранить честность повторов.

Для анализа постройте график квадрата среднего радиуса в зависимости от прошедшего времени для каждой лунки и сравните наклоны, указывая определение границы рядом с графиком. Если все шесть кривых показаны вместе с их разбросом, класс видит вариативность как данные, а не как ошибку.

Безопасность является частью протокола: используйте перчатки и защиту глаз, поскольку метиленовый синий окрашивает кожу и одежду, а перманганат является окислителем, который оставляет пятна и вызывает раздражение. Не допускайте попадания растворов в рот, работайте над поддоном и утилизируйте пластины и жидкости через систему химических отходов школы, а не через раковину.

Предложение, которое стоит записать

При этих условиях агара, концентрации и температуры видимый фронт перманганата обычно распространяется быстрее, чем фронт метиленового синего. Это соответствует тому, что перманганат имеет больший эффективный коэффициент диффузии, главным образом потому, что его гидратированный ион значительно меньше и он не агрегирует и не связывает агар так, как это делает метиленовый синий. Молекулярная масса здесь коррелирует с этой разницей в размере, но сама по себе масса не определяет скорости диффузии в жидкостях или гелях.

Класс, который записывает это предложение, изучает две вещи: факт о двух окрашенных ионах и привычку спрашивать, что именно измеряет демонстрация, прежде чем доверять тому, что она, кажется, показывает.