Diffusjon av metylenblått og permanganat: hva agarforsøket viser

En lærer skjærer to brønner i en agarplate, fyller den ene med blått fargestoff og den andre med en lilla løsning, og ber klassen følge med. En time senere er den lilla ringen bredere. Klassen skriver at kaliumpermanganat diffunderer raskere enn metylenblått fordi det er lettere.

Den setningen er halvt riktig og halvt misvisende, og den misvisende halvparten er den interessante. Demonstrasjonen er en standardøvelse om diffusjon, beskrevet for eksempel i denne laboratorieøvelsen om diffusjon i agar, men det elevene ser, er ikke molekylvekten i arbeid. Det er bevegelsen til en synlig fargegrense gjennom en gel, påvirket av ionestørrelse, hydratisering, binding av fargestoff, konsentrasjon, temperatur og måten grensen måles på.

Fargegrensen er ikke diffusjonskoeffisienten

Diffusjon er spredning av oppløste partikler fra høy konsentrasjon til lav konsentrasjon. Diffusjonskoeffisienten, vanligvis skrevet D, beskriver hvor raskt denne spredningen skjer for et gitt oppløst stoff i et gitt medium ved en gitt temperatur.

En plate i klasserommet viser ikke D direkte. Den viser en grense der fargen blir for svak til å ses. Denne grensen avhenger av fargestoffets absorptivitet, belysning, kameraeksponering, konsentrasjonen i brønnen og vurderingen til personen som holder linjalen, i tillegg til selve diffusjonen.

Kall målingen i klasserommet det den er: bevegelsen til en synlig diffusjonsfront. Formelle beskrivelser knytter gjennomsnittlig kvadratisk forflytning til D gjennom sammenhenger av den typen som finnes i analyse av Fick-diffusjon, men å bestemme D ved kurvetilpasning krever konsentrasjonsprofiler over tid, ikke én enkelt diameter ved slutten av timen. En publisert klasseromsstudie fant en diffusjonskoeffisient for metylenblått i gel på omtrent 4.5 ganger 10^-10 m^2/s ved å plotte kvadrert avstand mot tid i stedet for å sammenligne flekkenes sluttstørrelse. Ett enkelt øyeblikksbilde kan ikke gjøre den jobben.

Dette er prinsippet bak demonstrasjonen, og alt annet handler om hvor trofast platen gjengir det.

To fargede ioner, ikke to molekyler

Ingen av de oppløste stoffene beveger seg gjennom agar i den formen som formelen på flasken viser. Begge er sterke elektrolytter som dissosierer i vann.

Kaliumpermanganat (KMnO4, formelmasse omtrent 158.03 g/mol) spaltes i kaliumioner og permanganationer. Det lilla ionet som beveger seg, er permanganationet MnO4^-, med masse omtrent 118.94 g/mol, omgitt av et skall av vann. Metylenblåttklorid (vannfritt salt C16H18ClN3S, omtrent 319.85 g/mol) spaltes i klorid og det blå organiske kationet MB^+, med masse omtrent 284.41 g/mol, som også er hydratisert. NISTs oppføring for metylenblått og ChEBIs oppføring for metylenblått dokumenterer disse formene, og referanseartikkelen om kjemi og struktur forklarer hvorfor kationet, det vannfrie saltet og hydratene trenger egne navn.

Dette har tre konsekvenser.

For det første undervurderer en sammenligning av 158 med 320 den reelle størrelsesforskjellen mellom de fargede ionene, siden den lilla arten på omtrent 119 g/mol er mye mindre enn det blå kationet på omtrent 284 g/mol, og begge har hydratiseringsskall som øker den effektive størrelsen.

For det andre fester metylenblåttkationer seg til ting. De danner dimerer og større aggregater når konsentrasjonen øker, og de adsorberes til agar. Binding av både monomerer og dimerer er rapportert i studier av adsorpsjon til agar. Adsorbert fargestoff blir liggende stille. Det farger gelen uten å flytte fronten fremover.

For det tredje er det vanlige reagenspulveret et hydrat, så ett oppveid gram inneholder vann i krystallen. Sammenligningen av trihydrat og vannfri form viser hvordan dette endrer molariteten. For en rettferdig sammenligning i klasserommet bør løsningene tilberedes med like molare konsentrasjoner av saltene, og det bør noteres hvilken fast form som ble brukt.

Hvorfor lettere ikke betyr raskere her

I fortynnede væsker er Stokes–Einstein-modellen et bedre utgangspunkt enn masse. Her er diffusjonskoeffisienten proporsjonal med temperaturen delt på viskositeten og den hydrodynamiske radiusen. Mindre hydratisert størrelse gir raskere diffusjon. Lavere masse korrelerer ofte med mindre størrelse innenfor én kjemisk familie, så «lettere» kan virke som en forklaring. Det er en korrelasjon, ikke mekanismen.

Grahams lov, som sier at effusjonshastigheter for gasser er proporsjonale med den inverse kvadratroten av molmassen, styrer ikke det som skjer i denne platen. Utledningen hører hjemme i den kinetiske gassteorien, oppsummert i denne OpenStax-gjennomgangen av effusjon og diffusjon av gasser. Væsker tilfører viskøs motstand, hydratisering, formeffekter og trengsel. Geler tilfører porestruktur, kronglete transportveier, adsorpsjon og ladningsinteraksjoner med polymeren.

Tallene viser forskjellen. Grahams lov anvendt på 158 mot 320 forutsier et hastighetsforhold på omtrent 1.42. Målte diffusjonskoeffisienter i fortynnede vannløsninger forteller en annen historie: permanganat ligger nær 1.6 til 1.8 ganger 10^-9 m^2/s, mens metylenblått ligger nær 4.5 til 5 ganger 10^-10 m^2/s, et forhold nærmere 3 eller 4. Masse alene kan ikke gi dette forholdet. Hydratisert størrelse, aggregering og binding til gelen forklarer resten.

Betrakt «lettere betyr raskere» som en modell med forutsetninger: kuleformede partikler, ingen binding, ingen aggregering og identiske betingelser. Platen bryter minst to av dem.

Slik gjennomfører du en rettferdig sammenligning

Demonstrasjonen svikter på samme måte som programvare: den underliggende ideen er god, men veien fra idé til måling er full av fallgruver. Hver av dem endrer svaret uten å endre noen molekylær egenskap.

Bruk én porsjon agar støpt med samme tykkelse, ett verktøy til å lage brønner, like væskevolumer, like molare konsentrasjoner og konsentrasjoner som er lave nok til å begrense aggregering av metylenblått og unngå fargemetning. Lag minst tre replikatbrønner per oppløst stoff, med nok avstand til at frontene aldri møtes. Dekk skålene, hold dem vannrette og hold temperaturen konstant, siden arbeid med fargestoffer i agar viser sterk temperatur- og konsentrasjonsavhengighet. Definer nulltidspunktet som tidspunktet for fylling, og definer grensen før du måler: en fast terskelverdi i fotografiene er bedre enn en grense vurdert på øyemål, fordi blått og lilla har ulike visuelle deteksjonsgrenser. Registrer to vinkelrette diametre per flekk og regn om til gjennomsnittlig radius, siden en forveksling av radius og diameter gir en feil med en faktor på fire i ethvert plott av kvadrert avstand.

Merking: Venstre panel viser radiusen målt ovenfra, fra brønnkanten til fargegrensen for hver front; høyre panel viser agarens tverrsnitt med brønndybde og utoverrettede gradientsoner; tegnforklaringen lister opp de kontrollerte variablene (agarprosent, tykkelse, fargestoffets molaritet, volum, brønnstørrelse, temperatur, nulltidspunkt, belysning).

Se opp for fenomener som kan forveksles med diffusjon. Væske som renner utover agaroverflaten, ser ut som rask diffusjon og er en dokumentert feilkilde ved små agarbrønner. Permanganat er et sterkt oksidasjonsmiddel og kan forbrukes av spor av organisk materiale, noe som stanser eller bleker fronten. Metylenblått er redoksaktivt og kan blekne under lys eller reduserende betingelser; redokskjemien til metylenblått og dets fargeløse, reduserte form forklarer denne oppførselen.

En kort merknad om løsemiddel: Begge brønnene i standarddemonstrasjonen inneholder vannløsninger. Hvis en forsøksprosedyre endrer løsemiddelet, bør du først se veiledningen om løselighet og tilberedning av løsninger, fordi løselighet og aggregering endres med mediet.

Observasjonsskjema for klasserommet

Kopier denne tabellen til notatbøkene, eller skriv ut én rad per brønn. Én tabell per skål holder orden på replikatene.

For analysen plotter du kvadratet av gjennomsnittlig radius mot forløpt tid for hver brønn og sammenligner stigningstallene. Oppgi definisjonen av grensen ved siden av grafen. Hvis alle seks kurvene vises med sin spredning, ser klassen variasjon som data i stedet for som noe pinlig.

Sikkerhet er en del av forsøksprosedyren: Bruk hansker og vernebriller, siden metylenblått setter flekker på hud og klær, og permanganat er et oksidasjonsmiddel som setter flekker og virker irriterende. Hold løsningene unna munnen, arbeid over et brett, og lever plater og væsker gjennom skolens ordning for kjemisk avfall i stedet for å helle dem i vasken.

Setningen som er verdt å skrive ned

Under disse agar-, konsentrasjons- og temperaturbetingelsene sprer den synlige permanganatfronten seg vanligvis raskere enn metylenblåttfronten. Det er i samsvar med at permanganat har en høyere effektiv diffusjonskoeffisient, hovedsakelig fordi det hydratiserte ionet er mye mindre og ikke aggregerer eller binder seg til agar slik metylenblått gjør. Molekylmassen korrelerer med denne størrelsesforskjellen her, men masse alene bestemmer ikke diffusjonshastigheter i væsker eller geler.

En klasse som skriver ned den setningen, har lært to ting: et faktum om to fargerike ioner, og en vane med å spørre hva en demonstrasjon måler før de stoler på det den ser ut til å vise.