Difuzija metilenskog modrila i permanganata: što pokazuje pokus s agarom

Nastavnik izreže dvije jažice u agarnoj ploči, jednu napuni plavim bojilom, a drugu ljubičastom otopinom te kaže učenicima da promatraju. Sat vremena poslije ljubičasti je prsten širi. Učenici zapišu da kalijev permanganat difundira brže od metilenskog modrila jer je lakši.

Ta je rečenica napola točna, a napola navodi na pogrešan zaključak, i upravo je taj drugi dio zanimljiv. Demonstracija je uobičajena nastavna vježba o difuziji, opisana, primjerice, u ovoj laboratorijskoj vježbi difuzije u agaru, no učenici ne promatraju izravan učinak molekulske mase. Promatraju kretanje vidljivog ruba boje kroz gel, na koje utječu veličina iona, hidratacija, vezanje bojila, koncentracija, temperatura i način mjerenja ruba.

Obojeni rub nije koeficijent difuzije

Difuzija je širenje otopljenih čestica iz područja visoke koncentracije u područje niske koncentracije. Koeficijent difuzije, koji se obično označava s D, opisuje brzinu tog širenja za određenu otopljenu tvar u određenom mediju pri određenoj temperaturi.

Ploča u učionici ne prikazuje D izravno. Prikazuje granicu na kojoj boja postaje preslaba da bi se vidjela. Ta granica ovisi o apsorptivnosti bojila, osvjetljenju, ekspoziciji fotoaparata, koncentraciji unesene otopine i procjeni osobe koja drži ravnalo, kao i o samoj difuziji.

Nazovite mjerenje u učionici onim što doista jest: kretanjem vidljive difuzijske fronte. Formalni pristupi povezuju srednji kvadrat pomaka s D pomoću odnosa kakvi se nalaze u analizi Fickove difuzije, no određivanje D prilagodbom podataka zahtijeva koncentracijske profile tijekom vremena, a ne jedan promjer na kraju sata. U jednom objavljenom istraživanju provedenom u nastavi određen je koeficijent difuzije metilenskog modrila u gelu blizu 4.5 puta 10^-10 m^2/s, prikazivanjem kvadrata udaljenosti u ovisnosti o vremenu umjesto usporedbom konačnih veličina mrlja. Jedna snimka u jednom trenutku nije dovoljna za takvu analizu.

To je temeljna ideja demonstracije, a sve ostalo odnosi se na to koliko je vjerno ploča prikazuje.

Dva obojena iona, a ne dvije molekule

Nijedna otopljena tvar ne putuje kroz agar u obliku formule otisnute na bočici. Obje su jaki elektroliti koji disociraju u vodi.

Kalijev permanganat (KMnO4, formulska masa oko 158.03 g/mol) razdvaja se na kalijeve ione i permanganatne ione. Ljubičasti ion koji putuje jest permanganatni ion MnO4^-, mase oko 118.94 g/mol, okružen ovojnicom vode. Klorid metilenskog modrila (bezvodna sol C16H18ClN3S, oko 319.85 g/mol) razdvaja se na klorid i plavi organski kation MB^+, mase oko 284.41 g/mol, koji je također hidratiziran. NIST-ov zapis o metilenskom modrilu i ChEBI-jev zapis o metilenskom modrilu dokumentiraju te oblike, a pregled kemije i strukture objašnjava zašto kation, bezvodna sol i hidrati trebaju zasebne nazive.

Iz toga proizlaze tri posljedice.

Prvo, usporedba 158 s 320 podcjenjuje stvarnu razliku u veličini obojenih iona, jer je ljubičasta vrsta s oko 119 g/mol znatno manja od plavog kationa s oko 284 g/mol, a oba imaju hidratacijske ovojnice koje povećavaju njihovu efektivnu veličinu.

Drugo, kationi metilenskog modrila vežu se za druge tvari. S porastom koncentracije tvore dimere i veće agregate te se adsorbiraju na agar, pri čemu je vezanje i monomera i dimera opisano u istraživanjima adsorpcije na agar. Adsorbirano bojilo ostaje na mjestu. Boji gel, ali ne pomiče frontu.

Treće, uobičajeni reagens u prahu jest hidrat, pa izvagani gram sadrži vodu u kristalu. Usporedba trihidrata i bezvodnog oblika pokazuje kako to mijenja molarnost. Za pravednu usporedbu u nastavi pripremite otopine s jednakim molarnim koncentracijama soli i zabilježite koji je čvrsti oblik upotrijebljen.

Zašto lakše ovdje ne znači brže

U razrijeđenim otopinama bolji je početni model od mase Stokes-Einsteinov model, u kojem je koeficijent difuzije razmjeran temperaturi podijeljenoj s umnoškom viskoznosti i hidrodinamičkog polumjera. Prednost ima manja hidratizirana čestica. Unutar jedne kemijske porodice manja masa često je povezana s manjom veličinom, pa se manja masa može činiti objašnjenjem. To je korelacija, a ne mehanizam.

Grahamov zakon, prema kojem su brzine efuzije plinova obrnuto razmjerne kvadratnom korijenu molarne mase, ne upravlja procesima na ovoj ploči. Njegov izvod pripada kinetičkoj teoriji plinova, sažetoj u ovom OpenStaxovu prikazu efuzije i difuzije plinova. Tekućine uvode viskozni otpor, hidrataciju, utjecaj oblika i prostornu zagušenost. Gelovi uvode strukturu pora, vijugavost putanja, adsorpciju i interakcije naboja s polimerom.

Brojke otkrivaju nesklad. Grahamov zakon primijenjen na 158 naspram 320 predviđa omjer brzina od oko 1.42. Izmjereni koeficijenti difuzije u razrijeđenim vodenim otopinama pokazuju drukčiju sliku: za permanganat oko 1.6 do 1.8 puta 10^-9 m^2/s, a za metilensko modrilo oko 4.5 do 5 puta 10^-10 m^2/s, što daje omjer bliži 3 ili 4. Sama masa ne može objasniti taj omjer. Ostatak objašnjavaju hidratizirana veličina, agregacija i vezanje na gel.

Pravilo „lakše znači brže” shvatite kao model s pretpostavkama: kuglaste čestice, bez vezanja, bez agregacije i jednaki uvjeti. Pokus na ploči krši barem dvije od njih.

Kako provesti pravednu usporedbu

Demonstracija može zakazati na isti način kao softver: temeljna je ideja valjana, ali prijelaz od ideje do mjerenja pun je zamki. Svaka od njih mijenja rezultat, a da pritom ne mijenja nijedno molekulsko svojstvo.

Upotrijebite jednu šaržu agara izlivenu do jednake dubine, isti alat za izrezivanje jažica, jednake volumene tekućine, jednake molarne koncentracije i dovoljno niske koncentracije da ograničite agregaciju metilenskog modrila i izbjegnete zasićenost boje. Za svaku otopljenu tvar izrežite barem tri ponovljene jažice, razmaknute tako da se fronte nikada ne susretnu. Pokrijte posude, držite ih vodoravno i održavajte stalnu temperaturu, jer istraživanja bojila u agaru pokazuju izraženu ovisnost o temperaturi i koncentraciji. Kao početni trenutak odredite trenutak punjenja, a rub definirajte prije mjerenja: fiksni prag na fotografiji bolji je od granice procijenjene odoka, jer plava i ljubičasta imaju različite pragove vizualne uočljivosti. Zabilježite dva međusobno okomita promjera svake mrlje i pretvorite ih u srednji polumjer, jer zamjena polumjera i promjera unosi pogrešku faktora četiri u svaki graf kvadrata udaljenosti.

Oznake: lijevi prikaz pokazuje polumjer svake fronte mjeren odozgo, od ruba jažice do ruba boje; desni prikaz pokazuje presjek agara s dubinom jažice i prstenovima koncentracijskog gradijenta koji se šire prema van; legenda navodi kontrolirane varijable (postotak agara, debljinu, molarnost bojila, volumen, veličinu jažice, temperaturu, početni trenutak, osvjetljenje).

Pazite na pojave koje oponašaju difuziju. Tekućina koja se razlijeva po površini agara izgleda kao brza difuzija i dokumentiran je artefakt kod malih jažica u agaru. Permanganat je snažan oksidans i može se potrošiti reakcijom s tragovima organskog materijala, što zaustavlja ili obezbojuje njegovu frontu. Metilensko modrilo redoks-aktivno je i može izblijedjeti pod utjecajem svjetlosti ili u reducirajućim uvjetima; redoks-kemija metilenskog modrila i njegova bezbojnog reduciranog oblika objašnjava to ponašanje.

Kratka napomena o otapalu: u standardnoj demonstraciji obje jažice sadrže vodene otopine. Ako se u protokolu promijeni otapalo, najprije provjerite vodič za topljivost i pripremu otopina, jer topljivost i agregacija ovise o mediju.

Radni list za opažanja u nastavi

Prepišite ovu tablicu u bilježnice ili ispišite jedan redak za svaku jažicu. Jedna tablica za svaku posudu omogućuje dosljedno bilježenje ponavljanja.

Za analizu nacrtajte graf kvadrata srednjeg polumjera u ovisnosti o proteklom vremenu za svaku jažicu i usporedite nagibe, navodeći definiciju ruba uz graf. Ako je prikazano svih šest krivulja i njihovo rasipanje, učenici vide varijabilnost kao podatak, a ne kao razlog za neugodu.

Sigurnost je dio protokola: nosite rukavice i zaštitu za oči, jer metilensko modrilo ostavlja mrlje na koži i odjeći, a permanganat je oksidans koji ostavlja mrlje i izaziva nadraživanje. Ne unosite otopine u usta, radite iznad pladnja i zbrinite ploče i tekućine putem školskog sustava za kemijski otpad, a ne izlijevanjem u odvod.

Rečenica koju vrijedi zapisati

Pri ovim uvjetima agara, koncentracije i temperature vidljiva permanganatna fronta obično se širi brže od fronte metilenskog modrila. To je u skladu s većim efektivnim koeficijentom difuzije permanganata, ponajprije zato što je njegov hidratizirani ion znatno manji i ne agregira se niti se veže na agar onako kako to čini metilensko modrilo. Molekulska masa ovdje je povezana s tom razlikom u veličini, ali sama masa ne određuje brzine difuzije u tekućinama ili gelovima.

Učenici koji zapišu tu rečenicu naučili su dvije stvari: činjenicu o dvama obojenim ionima i naviku da se zapitaju što demonstracija mjeri prije nego što povjeruju onome što naizgled pokazuje.