Дыфузія метыленавага сіняга і перманганату: што паказвае эксперымент з агарам

Настаўнік выразае дзве лункі ў агаравай пласцінцы, запаўняе адну сінім фарбавальнікам, а другую — фіялетавым растворам і прапануе класу назіраць. Праз гадзіну фіялетавае кольца становіцца шырэйшым. Клас запісвае, што перманганат калію дыфундуе хутчэй за метыленавы сіні, бо ён лягчэйшы.

Гэты сказ напалову правільны, а напалову ўводзіць у зман, і менавіта другая палова тут цікавая. Гэта стандартная дэманстрацыя для ўрока пра дыфузію, апісаная, напрыклад, у гэтай лабараторнай працы па дыфузіі ў агары, але вучні бачаць не малекулярную масу ў дзеянні. Яны бачаць рух бачнай каляровай мяжы праз гель, на які ўплываюць памер іонаў, гідратацыя, звязванне фарбавальніка, канцэнтрацыя, тэмпература і спосаб вымярэння гэтай мяжы.

Каляровая мяжа — гэта не каэфіцыент дыфузіі

Дыфузія — гэта распаўсюджванне раствораных часціц з вобласці высокай канцэнтрацыі ў вобласць нізкай канцэнтрацыі. Каэфіцыент дыфузіі, які звычайна абазначаюць D, апісвае, наколькі хутка адбываецца гэтае распаўсюджванне для пэўнага растворанага рэчыва ў пэўным асяроддзі пры пэўнай тэмпературы.

Пласцінка ў класным эксперыменце не паказвае D непасрэдна. Яна паказвае мяжу, за якой колер становіцца занадта слабым, каб яго ўбачыць. Гэтая мяжа залежыць ад здольнасці фарбавальніка паглынаць святло, асвятлення, экспазіцыі камеры, канцэнтрацыі раствору ў лунцы і меркавання чалавека з лінейкай, а таксама ад самой дыфузіі.

Называйце тое, што вымяраеце на занятках, сваім імем: рух бачнага дыфузійнага фронту. У фармальных апісаннях сярэдні квадрат зрушэння звязваюць з D праз залежнасці такога выгляду, як у аналізе дыфузіі паводле Фіка, але для вызначэння D патрэбныя профілі канцэнтрацыі ў часе, а не адзін дыяметр напрыканцы ўрока. У адным апублікаваным даследаванні для заняткаў каэфіцыент дыфузіі метыленавага сіняга ў гелі, блізкі да 4.5 × 10^-10 m^2/s, атрымалі, пабудаваўшы графік квадрата адлегласці ў залежнасці ад часу, а не параўноўваючы канчатковыя памеры плям. Адзін здымак гэтага не дазваляе.

Менавіта гэтая ідэя ляжыць у аснове дэманстрацыі, а ўсё астатняе — падрабязнасці таго, наколькі дакладна пласцінка яе адлюстроўвае.

Два каляровыя іоны, а не дзве малекулы

Ніводнае з раствораных рэчываў не перамяшчаецца праз агар у форме, якую паказвае формула на бутэльцы. Абодва — моцныя электраліты, якія дысацыіруюць у вадзе.

Перманганат калію (KMnO4, формульная маса каля 158.03 g/mol) распадаецца на іоны калію і перманганат-іоны. Фіялетавы колер пераносіць перманганат-іон MnO4^- з масай каля 118.94 g/mol, акружаны абалонкай з малекул вады. Хларыд метыленавага сіняга (бязводная соль C16H18ClN3S, каля 319.85 g/mol) распадаецца на хларыд-іон і сіні арганічны катыён MB^+ з масай каля 284.41 g/mol, таксама гідратаваны. Гэтыя формы апісаны ў запісе NIST пра метыленавы сіні і запісе ChEBI пра метыленавы сіні, а даведка па хіміі і структуры тлумачыць, чаму катыён, бязводная соль і гідраты патрабуюць асобных назваў.

З гэтага вынікаюць тры наступствы.

Па-першае, параўнанне 158 з 320 прымяншае сапраўдную розніцу ў памерах каляровых іонаў: фіялетавая часціца з масай каля 119 g/mol значна меншая за сіні катыён з масай каля 284 g/mol, і абодва маюць гідратныя абалонкі, якія павялічваюць эфектыўны памер.

Па-другое, катыёны метыленавага сіняга прыстаюць да розных матэрыялаў. З ростам канцэнтрацыі яны ўтвараюць дымеры і буйнейшыя агрэгаты, а таксама адсарбуюцца на агары; звязванне як манамераў, так і дымераў апісана ў даследаваннях адсорбцыі на агары. Адсарбаваны фарбавальнік застаецца на месцы. Ён афарбоўвае гель, але не прасоўвае фронт.

Па-трэцяе, звычайны парашковы рэактыў — гэта гідрат, таму ўзважаны грам змяшчае ваду ў крышталі. Параўнанне трыгідрату і бязводнай формы паказвае, як гэта змяняе малярную канцэнтрацыю. Для карэктнага параўнання на занятках рыхтуйце растворы з аднолькавымі малярнымі канцэнтрацыямі соляў і запісвайце, якая цвёрдая форма была выкарыстана.

Чаму лягчэйшы тут не азначае хутчэйшы

У разбаўленых вадкіх растворах лепшая пачатковая мадэль, чым параўнанне мас, — гэта мадэль Стокса — Эйнштэйна, у якой каэфіцыент дыфузіі прапарцыянальны тэмпературы, падзеленай на здабытак вязкасці і гідрадынамічнага радыуса. Перавагу мае меншы гідратаваны памер. У межах аднаго хімічнага сямейства меншая маса часта карэлюе з меншым памерам, таму меншая маса можа здавацца тлумачэннем. Але гэта карэляцыя, а не механізм.

Закон Грэма, паводле якога хуткасць эфузіі газу адваротна прапарцыянальная квадратнаму кораню з малярнай масы, не вызначае працэсы ў гэтай пласцінцы. Яго вывад належыць да кінетычнай тэорыі газаў, сцісла выкладзенай у гэтым матэрыяле OpenStax пра эфузію і дыфузію газаў. У вадкасцях дадаюцца вязкае супраціўленне, гідратацыя, уплыў формы і перашкоды ад суседніх часціц. У гелях дадаюцца структура пор, звілістасць шляхоў, адсорбцыя і электрастатычныя ўзаемадзеянні з палімерам.

Лічбы паказваюць разыходжанне. Закон Грэма, ужыты да 158 і 320, прадказвае суадносіны хуткасцей каля 1.42. Вымераныя каэфіцыенты дыфузіі ў разбаўленых водных растворах даюць іншую карціну: для перманганату — каля 1.6–1.8 × 10^-9 m^2/s, а для метыленавага сіняга — каля 4.5–5 × 10^-10 m^2/s, што дае суадносіны, бліжэйшыя да 3 або 4. Адна толькі маса не можа даць такіх суадносін. Астатняе тлумачаць гідратаваны памер, агрэгацыя і звязванне з гелем.

Разглядайце правіла «лягчэйшы — хутчэйшы» як мадэль з дапушчэннямі: сферычныя часціцы, адсутнасць звязвання, адсутнасць агрэгацыі, аднолькавыя ўмовы. Эксперымент з пласцінкай парушае прынамсі два з іх.

Як правесці карэктнае параўнанне

Памылкі ў гэтай дэманстрацыі ўзнікаюць гэтак жа, як у праграмным забеспячэнні: асноўная ідэя слушная, але шлях ад ідэі да вымярэння поўны пастак. Кожная з іх змяняе вынік, не змяняючы ніводнай малекулярнай уласцівасці.

Выкарыстоўвайце адну партыю агару, разлітую пластом аднолькавай таўшчыні, адзін інструмент для выразання лунак, аднолькавыя аб’ёмы вадкасці, аднолькавыя малярныя канцэнтрацыі і дастаткова нізкія канцэнтрацыі, каб абмежаваць агрэгацыю метыленавага сіняга і пазбегнуць насычэння колеру. Зрабіце прынамсі тры паўторныя лункі для кожнага растворанага рэчыва, размясціўшы іх так, каб франты ніколі не сустракаліся. Накрыйце чашкі, трымайце іх гарызантальна і падтрымлівайце пастаянную тэмпературу, бо даследаванні фарбавальнікаў у агары паказваюць моцную залежнасць ад тэмпературы і канцэнтрацыі. Лічыце момант запаўнення нулявым часам і вызначце мяжу да пачатку вымярэнняў: фіксаваны парог на фатаграфіі лепшы за мяжу, вызначаную на вока, бо сіні і фіялетавы колеры маюць розныя парогі візуальнага выяўлення. Запісвайце два ўзаемна перпендыкулярныя дыяметры кожнай плямы і пералічвайце іх у сярэдні радыус, бо калі пераблытаць радыус з дыяметрам, любы графік квадрата адлегласці будзе мець памылку ў чатыры разы.

Подпісы: левая панэль паказвае на выглядзе зверху радыус, вымераны ад краю лункі да каляровай мяжы кожнага фронту; правая панэль паказвае папярочны разрэз агару з глыбінёй лункі і арэоламі градыенту, скіраванымі вонкі; ва ўмоўных абазначэннях пералічаны кантраляваныя зменныя (працэнтнае ўтрыманне агару, таўшчыня, малярная канцэнтрацыя фарбавальніка, аб’ём, памер лункі, тэмпература, нулявы час, асвятленне).

Сачыце за з’явамі, якія могуць увесці ў зман. Вадкасць, што расцякаецца па паверхні агару, выглядае як хуткая дыфузія; гэта вядомы артэфакт пры выкарыстанні малых лунак у агары. Перманганат — моцны акісляльнік, і ён можа расходавацца пры рэакцыі са слядамі арганічных рэчываў, што спыняе прасоўванне яго фронту або абясколервае яго. Метыленавы сіні ўдзельнічае ў акісляльна-аднаўленчых рэакцыях і можа губляць колер пад дзеяннем святла або ў аднаўленчых умовах; акісляльна-аднаўленчая хімія метыленавага сіняга і яго бясколернай адноўленай формы тлумачыць гэтыя паводзіны.

Кароткая заўвага пра растваральнік: у стандартнай дэманстрацыі абедзве лункі змяшчаюць водныя растворы. Калі ў нейкім пратаколе змяняецца растваральнік, спачатку азнаёмцеся з дапаможнікам па растваральнасці і падрыхтоўцы раствораў, бо растваральнасць і агрэгацыя змяняюцца ў залежнасці ад асяроддзя.

Табліца назіранняў для заняткаў

Перанясіце гэтую табліцу ў сшыткі або надрукуйце па адным радку на кожную лунку. Асобная табліца для кожнай чашкі дазваляе карэктна ўлічваць паўторы.

Для аналізу пабудуйце для кожнай лункі графік квадрата сярэдняга радыуса ў залежнасці ад часу, які прайшоў, і параўнайце нахілы, пазначыўшы побач з графікам, як вызначалася мяжа. Калі паказаны ўсе шэсць крывых з іх роскідам, клас успрымае зменлівасць як даныя, а не як нагоду для няёмкасці.

Бяспека — частка пратакола: выкарыстоўвайце пальчаткі і сродкі абароны вачэй, бо метыленавы сіні афарбоўвае скуру і адзенне, а перманганат — акісляльнік, які пакідае плямы і выклікае раздражненне. Не дапускайце трапляння раствораў у рот, працуйце над паддонам і ўтылізуйце пласцінкі і вадкасці праз школьную сістэму збору хімічных адходаў, а не праз ракавіну.

Сказ, які варта запісаць

Пры гэтых умовах агару, канцэнтрацыі і тэмпературы бачны фронт перманганату звычайна распаўсюджваецца хутчэй за фронт метыленавага сіняга. Гэта ўзгадняецца з тым, што перманганат мае большы эфектыўны каэфіцыент дыфузіі, галоўным чынам таму, што яго гідратаваны іон значна меншы і не агрэгуе і не звязваецца з агарам так, як метыленавы сіні. Тут малекулярная маса карэлюе з гэтай розніцай у памерах, але адна толькі маса не вызначае хуткасць дыфузіі ў вадкасцях або гелях.

Клас, які запісвае гэты сказ, засвойвае дзве рэчы: факт пра два каляровыя іоны і звычку пытацца, што вымярае дэманстрацыя, перш чым давяраць таму, што яна нібыта паказвае.