მეთილენის ლურჯისა და პერმანგანატის დიფუზია: რას გვიჩვენებს აგარის ექსპერიმენტი

მასწავლებელი აგარის ფირფიტაში ორ ფოსოს ჭრის, ერთს ლურჯი საღებავით ავსებს, მეორეს — იისფერი ხსნარით და კლასს დაკვირვებას სთხოვს. ერთი საათის შემდეგ იისფერი რგოლი უფრო ფართოა. მოსწავლეები იწერენ, რომ კალიუმის პერმანგანატი მეთილენის ლურჯზე სწრაფად დიფუნდირებს, რადგან უფრო მსუბუქია.

ეს წინადადება ნაწილობრივ სწორია და ნაწილობრივ შეცდომაში შემყვანი; სწორედ შეცდომაში შემყვანი ნაწილია საინტერესო. ეს დიფუზიის სტანდარტული სასწავლო დემონსტრაციაა, რომელიც აღწერილია, მაგალითად, ამ აგარში დიფუზიის ლაბორატორიულ სავარჯიშოში, თუმცა მოსწავლეები უშუალოდ მოლეკულური მასის მოქმედებას არ ხედავენ. ისინი ხედავენ გელში ხილული ფერადი საზღვრის გადაადგილებას, რომელზეც გავლენას ახდენს იონის ზომა, ჰიდრატაცია, საღებავის შეკავშირება, კონცენტრაცია, ტემპერატურა და საზღვრის გაზომვის მეთოდი.

ფერადი საზღვარი დიფუზიის კოეფიციენტი არ არის

დიფუზია გახსნილი ნაწილაკების გავრცელებაა მაღალი კონცენტრაციის უბნიდან დაბალი კონცენტრაციის უბნისკენ. დიფუზიის კოეფიციენტი, რომელიც ჩვეულებრივ D-ით აღინიშნება, აღწერს, რამდენად სწრაფად მიმდინარეობს ეს გავრცელება მოცემული გახსნილი ნივთიერებისთვის, მოცემულ გარემოში და მოცემულ ტემპერატურაზე.

სასწავლო ფირფიტა D-ს პირდაპირ არ გვიჩვენებს. ის გვიჩვენებს საზღვარს, რომლის მიღმაც ფერი იმდენად მკრთალია, რომ აღარ ჩანს. ეს საზღვარი დამოკიდებულია საღებავის შთანთქმის უნარზე, განათებაზე, კამერის ექსპოზიციაზე, ფოსოში მოთავსებული ხსნარის კონცენტრაციასა და სახაზავის დამჭერი ადამიანის შეფასებაზე, ისევე როგორც თავად დიფუზიაზე.

სასწავლო გაზომვას თავისი სახელი უნდა ეწოდოს: ხილული დიფუზიის ფრონტის გადაადგილება. ფორმალური აღწერები საშუალო კვადრატულ გადაადგილებას D-ს უკავშირებს ისეთი დამოკიდებულებებით, როგორიც მოცემულია ფიკისეული დიფუზიის ანალიზში, თუმცა D-ს შესაფასებლად საჭიროა კონცენტრაციის პროფილები დროში და არა გაკვეთილის ბოლოს გაზომილი ერთი დიამეტრი. ერთ გამოქვეყნებულ სასწავლო კვლევაში გელში მეთილენის ლურჯის დიფუზიის კოეფიციენტი დაახლოებით 4.5 გამრავლებული 10^-10 m^2/s იყო; ის განსაზღვრეს მანძილის კვადრატის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკით და არა საბოლოო ლაქების ზომების შედარებით. ერთი კადრი ამ ამოცანას ვერ შეასრულებს.

ეს არის დემონსტრაციის მთავარი იდეა; დანარჩენი კი დეტალებია იმისა, რამდენად ზუსტად ასახავს ფირფიტა ამ იდეას.

ორი ფერადი იონი და არა ორი მოლეკულა

არცერთი გახსნილი ნივთიერება არ გადაადგილდება აგარში ბოთლზე დაბეჭდილი ფორმულის სახით. ორივე ძლიერი ელექტროლიტია, რომელიც წყალში დისოცირდება.

კალიუმის პერმანგანატი (KMnO4, ფორმულის მასა დაახლოებით 158.03 g/mol) იყოფა კალიუმის იონებად და პერმანგანატის იონებად. იისფერი მოძრავი ნაწილაკია პერმანგანატის იონი MnO4^-, რომლის მასა დაახლოებით 118.94 g/mol-ია და რომელიც წყლის გარსითაა გარემოცული. მეთილენის ლურჯის ქლორიდი (უწყლო მარილი C16H18ClN3S, დაახლოებით 319.85 g/mol) იყოფა ქლორიდად და ლურჯ ორგანულ კათიონად MB^+, რომლის მასა დაახლოებით 284.41 g/mol-ია და რომელიც ასევე ჰიდრატირებულია. NIST-ის ჩანაწერი მეთილენის ლურჯის შესახებ და ChEBI-ის ჩანაწერი მეთილენის ლურჯის შესახებ ამ ფორმებს აღწერს, ხოლო ქიმიისა და სტრუქტურის ცნობარი განმარტავს, რატომ სჭირდება კათიონს, უწყლო მარილსა და ჰიდრატებს ცალკეული სახელები.

აქედან სამი დასკვნა გამომდინარეობს.

პირველ რიგში, 158-ისა და 320-ის შედარება ფერად იონებს შორის ზომის რეალურ სხვაობას სათანადოდ ვერ ასახავს: იისფერი ნაწილაკი, დაახლოებით 119 g/mol მასით, გაცილებით მცირეა ლურჯ კათიონზე, რომლის მასა დაახლოებით 284 g/mol-ია. ამასთან, ორივეს აქვს ჰიდრატაციის გარსი, რომელიც მათ ეფექტურ ზომას ზრდის.

მეორე, მეთილენის ლურჯის კათიონები სხვადასხვა მასალას ეკვრის. კონცენტრაციის ზრდასთან ერთად ისინი წარმოქმნის დიმერებსა და უფრო დიდ აგრეგატებს და ადსორბირდება აგარზე; აგარზე ადსორბციის კვლევებში აღწერილია როგორც მონომერის, ისე დიმერის შეკავშირება. ადსორბირებული საღებავი უძრავად რჩება. ის გელს აფერადებს, მაგრამ ფრონტს წინ არ წევს.

მესამე, გავრცელებული რეაგენტის ფხვნილი ჰიდრატია, ამიტომ აწონილი ერთი გრამი კრისტალში შემავალ წყალსაც შეიცავს. ტრიჰიდრატისა და უწყლო ფორმის შედარება გვიჩვენებს, როგორ ცვლის ეს მოლარობას. თანაბარ პირობებში სასწავლო შედარებისთვის მოამზადეთ მარილების თანაბარი მოლარული კონცენტრაციის ხსნარები და ჩაიწერეთ, რომელი მყარი ფორმა გამოიყენეთ.

რატომ არ ნიშნავს აქ უფრო მსუბუქი უფრო სწრაფს

განზავებულ სითხეებში მასაზე უკეთესი საწყისი მოდელია სტოქს–აინშტაინის წარმოდგენა, რომლის მიხედვითაც დიფუზიის კოეფიციენტი პროპორციულია ტემპერატურისა და უკუპროპორციული — სიბლანტისა და ჰიდროდინამიკური რადიუსის. უპირატესობა აქვს ნაწილაკს, რომლის ჰიდრატირებული ზომაც უფრო მცირეა. ერთ ქიმიურ ოჯახში ნაკლები მასა ხშირად მცირე ზომასთანაა დაკავშირებული, ამიტომ სიმსუბუქე შეიძლება ახსნად მოგვეჩვენოს. ეს კორელაციაა და არა მექანიზმი.

გრემის კანონი, რომლის მიხედვითაც აირის ეფუზიის სიჩქარე მოლური მასის კვადრატული ფესვის უკუპროპორციულია, ამ ფირფიტაზე მიმდინარე პროცესს არ მართავს. მისი გამოყვანა აირების კინეტიკურ თეორიას ეკუთვნის, რომელიც შეჯამებულია OpenStax-ის მასალაში აირების ეფუზიისა და დიფუზიის შესახებ. სითხეებში დამატებით მოქმედებს სიბლანტით გამოწვეული წინააღმდეგობა, ჰიდრატაცია, ფორმის ეფექტები და ნაწილაკების სიმჭიდროვე. გელებში ამას ემატება ფორების სტრუქტურა, გზების დაკლაკნილობა, ადსორბცია და პოლიმერთან მუხტით განპირობებული ურთიერთქმედებები.

რიცხვები ამ სხვაობას ნათლად აჩვენებს. 158-ისა და 320-ისთვის გამოყენებული გრემის კანონი სიჩქარეთა დაახლოებით 1.42 თანაფარდობას პროგნოზირებს. წყალში დაბალი კონცენტრაციისას გაზომილი დიფუზიის კოეფიციენტები სხვა სურათს გვიჩვენებს: პერმანგანატისთვის დაახლოებით 1.6-დან 1.8-მდე გამრავლებული 10^-9 m^2/s, ხოლო მეთილენის ლურჯისთვის დაახლოებით 4.5-დან 5-მდე გამრავლებული 10^-10 m^2/s; თანაფარდობა უფრო ახლოსაა 3-თან ან 4-თან. მხოლოდ მასა ასეთ თანაფარდობას ვერ განაპირობებს. დანარჩენს ჰიდრატირებული ზომა, აგრეგაცია და გელთან შეკავშირება ხსნის.

პრინციპი „უფრო მსუბუქი — უფრო სწრაფი“ განიხილეთ მოდელად, რომელსაც გარკვეული დაშვებები აქვს: სფერული ნაწილაკები, შეკავშირებისა და აგრეგაციის არარსებობა, იდენტური პირობები. ფირფიტაზე ამ დაშვებებიდან სულ მცირე ორი ირღვევა.

როგორ ჩავატაროთ შედარება თანაბარ პირობებში

დემონსტრაცია ისე შეიძლება ჩავარდეს, როგორც პროგრამული უზრუნველყოფა: ძირითადი იდეა სწორია, მაგრამ იდეიდან გაზომვამდე გზა ხაფანგებითაა სავსე. ქვემოთ ჩამოთვლილი თითოეული ფაქტორი შედეგს ცვლის ისე, რომ არცერთ მოლეკულურ თვისებას არ ცვლის.

გამოიყენეთ აგარის ერთი პარტია, ერთნაირი სისქით ჩასხმული, ფოსოების ერთი საჭრელი, სითხის თანაბარი მოცულობები, თანაბარი მოლარული კონცენტრაციები და საკმარისად დაბალი კონცენტრაციები, რათა შეზღუდოთ მეთილენის ლურჯის აგრეგაცია და ფერი ზედმეტად გაჯერებული არ იყოს. თითოეული გახსნილი ნივთიერებისთვის გააკეთეთ სულ მცირე სამი განმეორებითი ფოსო, ისეთი დაშორებით, რომ ფრონტები არასოდეს შეხვდეს ერთმანეთს. ჭურჭელს დაახურეთ, ჰორიზონტალურად გააჩერეთ და ტემპერატურა მუდმივი შეინარჩუნეთ, რადგან აგარში საღებავების კვლევები აჩვენებს ძლიერ დამოკიდებულებას ტემპერატურასა და კონცენტრაციაზე. დროის საწყის მომენტად შევსების მომენტი განსაზღვრეთ, ხოლო გაზომვამდე საზღვრის კრიტერიუმიც დაადგინეთ: ფოტოსურათზე ფერის გამოვლენის ფიქსირებული ზღურბლი თვალით შეფასებულ საზღვარს სჯობს, რადგან ლურჯსა და იისფერს ხილვადობის სხვადასხვა ზღვარი აქვს. თითოეული ლაქისთვის ჩაიწერეთ ორი ურთიერთმართობული დიამეტრი და მათგან საშუალო რადიუსი გამოთვალეთ, რადგან რადიუსისა და დიამეტრის აღრევა მანძილის კვადრატის ნებისმიერ გრაფიკში ოთხჯერად შეცდომას იწვევს.

აღნიშვნები: მარცხენა პანელზე ნაჩვენებია ზედხედიდან გაზომილი რადიუსი — ფოსოს კიდიდან თითოეული ფრონტის ფერად საზღვრამდე; მარჯვენა პანელზე ნაჩვენებია აგარის განივი ჭრილი, ფოსოს სიღრმითა და გარეთ მიმართული გრადიენტული შარავანდებით; ლეგენდაში ჩამოთვლილია კონტროლირებადი ცვლადები (აგარის პროცენტული შემცველობა, სისქე, საღებავის მოლარობა, მოცულობა, ფოსოს ზომა, ტემპერატურა, დროის საწყისი მომენტი, განათება).

დააკვირდით მოვლენებს, რომლებიც დიფუზიას ჰგავს. აგარის ზედაპირზე დაღვრილი სითხე სწრაფ დიფუზიად ჩანს და მცირე აგარის ფოსოების შემთხვევაში დოკუმენტირებული არტეფაქტია. პერმანგანატი ძლიერი მჟანგავია და შეიძლება ორგანული მასალის კვალთან რეაქციაში დაიხარჯოს, რაც მის ფრონტს აჩერებს ან აუფერულებს. მეთილენის ლურჯი ჟანგვა-აღდგენით რეაქციებში აქტიურია და სინათლეზე ან აღმდგენ პირობებში შეიძლება გაფერმკრთალდეს; მეთილენის ლურჯისა და მისი უფერო აღდგენილი ფორმის ჟანგვა-აღდგენითი ქიმია ამ ქცევას განმარტავს.

მოკლე შენიშვნა გამხსნელზე: სტანდარტულ დემონსტრაციაში ორივე ფოსოში წყალხსნარია. თუ რომელიმე პროტოკოლში გამხსნელი შეიცვლება, ჯერ ხსნადობისა და ხსნარის მომზადების გზამკვლევს გაეცანით, რადგან ხსნადობა და აგრეგაცია გარემოს მიხედვით იცვლება.

სასწავლო დაკვირვების სამუშაო ფურცელი

გადაიტანეთ ეს ცხრილი რვეულებში ან თითოეული ფოსოსთვის ერთი სტრიქონი დაბეჭდეთ. თითოეული ჭურჭლისთვის ცალკე ცხრილი განმეორებითი ცდების ზუსტ აღრიცხვას უზრუნველყოფს.

ანალიზისთვის თითოეული ფოსოს საშუალო რადიუსის კვადრატის გასულ დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი ააგეთ და დახრილობები შეადარეთ; გრაფიკს საზღვრის განსაზღვრის კრიტერიუმიც დაურთეთ. თუ ექვსივე მრუდს მათი გაფანტვით აჩვენებთ, კლასი ცვალებადობას მონაცემებად აღიქვამს და არა უხერხულობის მიზეზად.

უსაფრთხოება პროტოკოლის ნაწილია: ატარეთ ხელთათმანები და დამცავი სათვალე, რადგან მეთილენის ლურჯი კანსა და ტანსაცმელს ღებავს, პერმანგანატი კი მჟანგავია, რომელიც ლაქებს ტოვებს და გაღიზიანებას იწვევს. არ დაუშვათ ხსნარების პირში მოხვედრა, იმუშავეთ ლანგარზე და ფირფიტები და სითხეები სკოლის ქიმიური ნარჩენების მართვის წესით მოიშორეთ, ნაცვლად იმისა, რომ ნიჟარაში ჩაასხათ.

წინადადება, რომლის ჩაწერაც ღირს

აგარის, კონცენტრაციისა და ტემპერატურის ამ პირობებში პერმანგანატის ხილული ფრონტი ჩვეულებრივ მეთილენის ლურჯის ფრონტზე სწრაფად ვრცელდება. ეს შეესაბამება პერმანგანატის უფრო მაღალ ეფექტურ დიფუზიის კოეფიციენტს, ძირითადად იმიტომ, რომ მისი ჰიდრატირებული იონი გაცილებით მცირეა და ის არც აგრეგატებს წარმოქმნის და არც აგარს უკავშირდება ისე, როგორც მეთილენის ლურჯი. აქ მოლეკულური მასა ზომათა ამ სხვაობასთან კორელირებს, მაგრამ მხოლოდ მასა არ განსაზღვრავს სითხეებსა თუ გელებში დიფუზიის სიჩქარეს.

კლასმა, რომელიც ამ წინადადებას ჩაიწერს, ორი რამ ისწავლა: ფაქტი ორი ფერადი იონის შესახებ და ჩვევა — სანამ დემონსტრაციის მოჩვენებით დასკვნას ენდობა, ჯერ იკითხოს, რას ზომავს ის.