Metüleensinise ja permanganaadi difusioon: mida näitab agarikatse

Õpetaja lõikab agariplaati kaks süvendit, täidab ühe sinise värvaine ja teise lilla lahusega ning palub klassil jälgida. Tund aega hiljem on lilla rõngas laiem. Õpilased kirjutavad üles, et kaaliumpermanganaat difundeerub metüleensinisest kiiremini, sest see on kergem.

See lause on pooleldi õige ja pooleldi eksitav ning just eksitav pool on huvitav. Tegemist on tavapärase difusiooni õppekatsega, mida kirjeldatakse näiteks selles agaris toimuva difusiooni laboriharjutuses, kuid õpilased ei näe molekulmassi mõju. Nad näevad nähtava värvipiiri liikumist läbi geeli, mida mõjutavad iooni suurus, hüdratatsioon, värvaine seondumine, kontsentratsioon, temperatuur ja piiri mõõtmise viis.

Värvipiir ei ole difusioonikoefitsient

Difusioon on lahustunud osakeste levimine suurema kontsentratsiooniga piirkonnast väiksema kontsentratsiooniga piirkonda. Difusioonikoefitsient, mida tavaliselt tähistatakse D-ga, kirjeldab, kui kiiresti toimub see levimine kindla lahustunud aine korral kindlas keskkonnas ja kindlal temperatuuril.

Klassis kasutatav plaat ei näita D-d otseselt. See näitab piiri, millest kaugemal muutub värvus nägemiseks liiga nõrgaks. See piir sõltub lisaks difusioonile endale ka värvaine neelduvusest, valgustusest, kaamera säritusest, süvendisse lisatud lahuse kontsentratsioonist ja joonlauda hoidva inimese hinnangust.

Nimetage klassis mõõdetavat näitajat selleks, mis see on: nähtava difusioonifrondi liikumiseks. Formaalsetes käsitlustes seotakse nihke ruudu keskväärtus D-ga seoste abil, mida leiab Ficki difusiooni analüüsist, kuid D leidmiseks andmetega sobitamise teel on vaja kontsentratsiooniprofiile eri ajahetkedel, mitte ühtainsat läbimõõtu tunni lõpus. Ühes avaldatud klassikatses saadi metüleensinise difusioonikoefitsiendiks geelis ligikaudu 4.5 korda 10^-10 m^2/s, kandes graafikule kauguse ruudu sõltuvuse ajast, mitte võrreldes laikude lõppsuurusi. Üksainus hetkepilt seda ei võimalda.

See on katse aluseks olev põhimõte ning kõik muu puudutab seda, kui täpselt plaat seda kajastab.

Kaks värvilist iooni, mitte kaks molekuli

Kumbki lahustunud aine ei liigu läbi agari pudelile trükitud valemi kujul. Mõlemad on tugevad elektrolüüdid, mis dissotsieeruvad vees.

Kaaliumpermanganaat (KMnO4, valemimass ligikaudu 158.03 g/mol) jaguneb kaaliumioonideks ja permanganaatioonideks. Lilla liikuv osake on permanganaatioon MnO4^-, massiga ligikaudu 118.94 g/mol, mida ümbritseb veemolekulide kest. Metüleensinikloriid (veevaba sool C16H18ClN3S, ligikaudu 319.85 g/mol) jaguneb kloriidiooniks ja siniseks orgaaniliseks katiooniks MB^+, massiga ligikaudu 284.41 g/mol, mis on samuti hüdraatunud. Neid vorme kirjeldavad NIST-i metüleensinise kirje ja ChEBI metüleensinise kirje ning keemia ja struktuuri ülevaade selgitab, miks vajavad katioon, veevaba sool ja hüdraadid eraldi nimetusi.

Sellest tuleneb kolm järeldust.

Esiteks alahindab 158 ja 320 võrdlemine värviliste ioonide tegelikku suuruse erinevust, sest lilla osake massiga ligikaudu 119 g/mol on sinisest katioonist massiga ligikaudu 284 g/mol palju väiksem ning mõlemat ümbritsev hüdratatsioonikest suurendab nende efektiivset suurust.

Teiseks kinnituvad metüleensinise katioonid eri pindadele. Kontsentratsiooni suurenedes moodustavad need dimeere ja suuremaid agregaate ning adsorbeeruvad agarile. Nii monomeeri kui ka dimeeri seondumist on kirjeldatud agari adsorptsiooni uuringutes. Adsorbeerunud värvaine püsib paigal. See värvib geeli, kuid ei vii fronti edasi.

Kolmandaks on tavapärane reagendipulber hüdraat, nii et kaalutud gramm sisaldab kristallivett. Trihüdraadi ja veevaba vormi võrdlus näitab, kuidas see molaarsust muudab. Õiglaseks võrdluseks klassikatses valmistage soolade võrdse molaarse kontsentratsiooniga lahused ja märkige üles, millist tahket vormi kasutati.

Miks kergem ei tähenda siin kiiremat

Lahjades vedelikes on massist parem esmane mudel Stokesi–Einsteini käsitlus, mille järgi on difusioonikoefitsient võrdeline temperatuuriga ning pöördvõrdeline viskoossuse ja hüdrodünaamilise raadiusega. Eelise annab väiksem hüdraatunud osake. Ühe keemilise ainete perekonna piires on väiksem mass sageli seotud väiksema suurusega, mistõttu võib kergus näida selgitusena. See on korrelatsioon, mitte mehhanism.

Grahami seadus, mille järgi on gaaside efusioonikiirus pöördvõrdeline molaarmassi ruutjuurega, sellel plaadil toimuvat ei kirjelda. Selle tuletus kuulub gaaside kineetilisse teooriasse, millest annab ülevaate see OpenStaxi käsitlus gaaside efusioonist ja difusioonist. Vedelikes lisanduvad viskoosne takistus, hüdratatsioon, kuju mõju ja osakeste tihedast paiknemisest tulenevad takistused. Geelides lisanduvad pooristruktuur, liikumisteede looklevus, adsorptsioon ja laengust tingitud vastastikmõjud polümeeriga.

Arvud toovad erinevuse esile. Grahami seaduse rakendamine massidele 158 ja 320 annab kiiruste suhteks ligikaudu 1.42. Lahjades vesilahustes mõõdetud difusioonikoefitsiendid annavad teistsuguse pildi: permanganaadil ligikaudu 1.6 kuni 1.8 korda 10^-9 m^2/s ja metüleensinisel ligikaudu 4.5 kuni 5 korda 10^-10 m^2/s, seega on suhe pigem 3 või 4. Mass üksi sellist suhet ei selgita. Ülejäänud erinevuse annavad hüdraatunud osakese suurus, agregatsioon ja seondumine geeliga.

Käsitlege põhimõtet „kergem on kiirem” mudelina, millel on eeldused: sfäärilised osakesed, seondumise ja agregatsiooni puudumine ning ühesugused tingimused. Plaadikatse ei vasta vähemalt kahele neist.

Kuidas teha õiglane võrdlus

Näidiskatse ebaõnnestub samamoodi nagu tarkvara: aluseks olev idee on õige, kuid tee ideest mõõtmiseni on täis lõkse. Igaüks neist muudab tulemust, muutmata ühtki molekulaarset omadust.

Kasutage ühte agaripartiid, mis on valatud ühesuguse paksusega kihiks, ühte süvendilõikurit, võrdseid vedelikukoguseid, võrdseid molaarseid kontsentratsioone ja piisavalt väikeseid kontsentratsioone, et piirata metüleensinise agregatsiooni ning vältida värviküllastust. Lõigake iga lahustunud aine jaoks vähemalt kolm kordussüvendit ja paigutage need nii, et frondid ei kohtuks. Katke nõud, hoidke need horisontaalselt ja säilitage püsiv temperatuur, sest värvainete uurimisel agaris on täheldatud tugevat sõltuvust temperatuurist ja kontsentratsioonist. Määratlege nullhetk täitmise hetkena ja määratlege värvipiir enne mõõtmist: fotol kasutatav kindel läviväärtus on parem kui silma järgi määratud piir, sest sinise ja lilla värvuse visuaalsed tuvastuspiirid on erinevad. Mõõtke iga laigu kaks teineteisega risti olevat läbimõõtu ja arvutage neist keskmine raadius, sest raadiuse segiajamine läbimõõduga tekitab igas kauguse ruudu graafikus neljakordse vea.

Tähistused: vasakpoolne paneel näitab pealtvaates iga frondi raadiust, mida mõõdetakse süvendi servast värvipiirini; parempoolne paneel näitab agari ristlõiget koos süvendi sügavuse ja väljapoole levivate gradiendivöönditega; legendis on loetletud kontrollitud muutujad (agari protsent, paksus, värvaine molaarsus, maht, süvendi suurus, temperatuur, nullhetk, valgustus).

Olge näiliste tulemuste suhtes tähelepanelik. Üle agaripinna valgunud vedelik näeb välja nagu kiire difusioon ning on väikeste agarisüvendite puhul dokumenteeritud artefakt. Permanganaat on tugev oksüdeerija ja võib orgaanilise aine jälgedega reageerides ära kuluda, mis peatab selle frondi või pleegitab seda. Metüleensinine on redoksaktiivne ning võib valguse käes või redutseerivates tingimustes kahvatuda; seda käitumist selgitab metüleensinise ja selle värvitu redutseeritud vormi redokskeemia.

Lühike märkus lahusti kohta: tavapärases näidiskatses on mõlemas süvendis vesilahus. Kui katsejuhendis muudetakse lahustit, vaadake esmalt lahustuvuse ja lahuse valmistamise juhendit, sest lahustuvus ja agregatsioon sõltuvad keskkonnast.

Klassikatse vaatlusleht

Kopeerige see tabel vihikutesse või printige iga süvendi kohta üks rida. Üks tabel iga nõu kohta aitab korduskatseid korrektselt jälgida.

Analüüsiks kandke iga süvendi kohta graafikule keskmise raadiuse ruudu sõltuvus möödunud ajast ja võrrelge tõuse, märkides graafiku juurde ka värvipiiri määratluse. Kui kõik kuus kõverat esitatakse koos nende hajuvusega, näeb klass varieeruvust andmetena, mitte piinliku probleemina.

Ohutus on katsekorralduse osa: kandke kindaid ja kaitseprille, sest metüleensinine määrib nahka ja riideid ning permanganaat on määriv ja ärritav oksüdeerija. Ärge laske lahustel suhu sattuda, töötage kandiku kohal ning kõrvaldage plaadid ja vedelikud kooli kemikaalijäätmete käitluskorra järgi, mitte valamu kaudu.

Lause, mis tasub üles kirjutada

Nende agari-, kontsentratsiooni- ja temperatuuritingimuste korral levib nähtav permanganaadifront tavaliselt metüleensinise frondist kiiremini. See on kooskõlas permanganaadi suurema efektiivse difusioonikoefitsiendiga, peamiselt seetõttu, et selle hüdraatunud ioon on palju väiksem ning see ei agregeeru ega seondu agariga nii nagu metüleensinine. Molekulmass on siin seotud selle suuruse erinevusega, kuid mass üksi ei määra difusioonikiirust vedelikes ega geelides.

Klass, kes selle lause üles kirjutab, on õppinud kahte asja: fakti kahe värvilise iooni kohta ja harjumuse küsida, mida näidiskatse mõõdab, enne kui uskuda selle näilist sõnumit.